На какой высоте находится истребитель, если его масса составляет 26 тонн, он летит со скоростью 3600 км/ч, а его полная

Шаг 1: Переведем скорость истребителя из километров в метры в секунду, так как система Международных (СИ) единиц измерения использует метры и секунды. Для этого разделим скорость на 3,6:

\(3600 \, \text{км/ч} = \frac{3600}{3.6} \, \text{м/c} = 1000 \, \text{м/c}\)

Мы получили, что скорость истребителя составляет \(1000 \, \text{м/с}\).

Шаг 2: Найдем кинетическую энергию истребителя, используя формулу:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса истребителя, \(v\) - скорость истребителя.

Подставим значения в формулу:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 26000 \, \text{кг} \cdot (1000 \, \text{м/с})^2\]

Выполним расчет:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 26000 \, \text{кг} \cdot 1000000 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 13000 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\]

Мы получили, что кинетическая энергия истребителя составляет \(13000 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\).

Шаг 3: Теперь найдем потенциальную энергию истребителя, используя формулу:

\[E_p = mgh\]

где \(E_p\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса истребителя, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с\(^2\)), \(h\) - высота.

Мы знаем, что полная механическая энергия истребителя равна сумме кинетической и потенциальной энергий:

\[E_{\text{полн}} = E_k + E_p\]

Подставим известные значения и решим уравнение относительно высоты:

\[15 \, \text{ГДж} = 13000 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2 + 26000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h\]

Выполним расчет:

\[15 \cdot 10^9 \, \text{Дж} = 13000 \cdot 1 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2 + 26000 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot h\]

Перегруппируем уравнение:

\[13000 \cdot 1 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2 + 26000 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot h = 15 \cdot 10^9 \, \text{Дж}\]

Решим уравнение относительно \(h\):

\[26000 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot h = 15 \cdot 10^9 \, \text{Дж} - 13000 \cdot 1 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\]

\[h = \frac{15 \cdot 10^9 \, \text{Дж} - 13000 \cdot 1 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{26000 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг}}\]

Выполним расчет:

\[h = \frac{15 \cdot 10^9 \, \text{Дж} - 13000 \cdot 1 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{254800 \, \text{Н}} \approx 5877 \, \text{м}\]

Мы получили, что истребитель находится на высоте примерно 5877 метров.