На какой высоте над землей находится космический корабль, если он проделал путь 84 152 км в двух оборотах по круговой

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для длины окружности:

\[C = 2\pi r\]

где \(C\) - длина окружности, \(r\) - радиус окружности, а \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Мы знаем, что космический корабль проделал путь 84 152 км в двух оборотах по круговой орбите. Так как при каждом обороте корабль проходит одну окружность, суммарный путь, который он проделал, равен двум окружностям.

Поэтому:

\[2C = 84,152 \text{ км}\]

Мы также знаем, что радиус Земли составляет 6370 км. Мы можем подставить значение радиуса в формулу и решить ее относительно высоты над Землей.

\[2\pi r = 84,152 \text{ км}\]

\[2\pi \cdot 6370 = 84,152 \text{ км}\]

\[\pi \cdot 6370 = 42,076 \text{ км}\]

Теперь, чтобы найти высоту над Землей, мы вычитаем радиус Земли из полученного значения:

\[42,076 \text{ км} - 6370 \text{ км} = 35,706 \text{ км}\]

Поэтому космический корабль находится на высоте 35,706 км над Землей.

Определение высоты космического корабля можно обосновать следующим образом: в данной задаче мы предполагаем, что космический корабль движется по круговой орбите, что означает, что его полет формирует окружность вокруг Земли. Поскольку известна длина пути, который корабль прошел, мы можем использовать геометрические формулы, чтобы вычислить радиус орбиты. Затем мы вычитаем радиус Земли из этого значения, чтобы получить высоту над Землей.

Таким образом, высота космического корабля составляет 35,706 км над Землей.