На какой высоте над поверхностью Земли находится свинцовый кубик объемом 4.0 дм³, чтобы его потенциальная энергия

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать соотношение между потенциальной энергией и высотой над поверхностью Земли.

Потенциальная энергия \(E_p\) связана с высотой \(h\) и массой \(m\) объекта с помощью следующей формулы:
\[E_p = mgh\]
где \(g\) - коэффициент, обозначающий ускорение свободного падения (в нашем случае \(g = 10 \, \text{г/кг}\)).

Чтобы найти высоту, на которой находится свинцовый кубик, мы сначала должны найти его массу. Масса можно вычислить, зная объем и плотность свинца. Плотность свинца составляет \(113,3 \, \text{г/см}^3\) или \(11,33 \, \text{кг/м}^3\).

Масса \(m\) свинцового кубика:
\[m = V \cdot \rho\]
где \(V\) - объем кубика, а \(\rho\) - плотность свинца.

В нашем случае объем кубика равен \(4,0 \, \text{дм}^3\) или \(0,004 \, \text{м}^3\).

Подставим значения:
\[m = 0,004 \, \text{м}^3 \cdot 11,33 \, \text{кг/м}^3 = 0,04532 \, \text{кг}\]

Теперь, когда мы знаем массу свинцового кубика, мы можем решить уравнение для высоты \(h\):
\[E_p = mgh\]
\[0,10 \, \text{мДж} = 0,04532 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{г/кг} \cdot h\]

Мы можем решить это уравнение, выразив \(h\):
\[h = \frac{{0,10 \, \text{мДж}}}{{0,04532 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{г/кг}}} = 0,22035 \, \text{м}\]

Таким образом, свинцовый кубик должен находиться на высоте 0,22035 метра над поверхностью Земли, чтобы его потенциальная энергия равнялась средней кинетической энергии всех молекул кислорода, содержащихся в одном кубическом метре при комнатной температуре.