На какой высоте над поверхностью земли кинетическая энергия камня станет равной его потенциальной энергии

Для решения данной задачи нам понадобятся два типа энергии - кинетическая энергия и потенциальная энергия взаимодействия с землей.

Начнем с вычисления кинетической энергии (K) камня. Кинетическая энергия определяется по формуле:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( m \) - масса камня (в данном случае 100 г, или 0.1 кг), а \( v \) - его скорость.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ K = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot (14)^2 \]

Вычислив это, получим значение кинетической энергии \( K \).

Теперь перейдем к вычислению потенциальной энергии (P) камня взаимодействия с землей. Потенциальная энергия определяется по формуле:

\[ P = m \cdot g \cdot h \]

где \( m \) - масса камня, \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), а \( h \) - высота над землей.

Мы хотим найти высоту, при которой кинетическая энергия станет равной потенциальной энергии. Поэтому, записывая это в уравнение, мы получаем:

\[ \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = m \cdot g \cdot h \]

Отсюда можно выразить высоту \( h \):

\[ h = \frac{1}{2} \cdot \frac{v^2}{g} \]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot \frac{(14)^2}{9.8} \]

Таким образом, чтобы кинетическая энергия камня стала равной его потенциальной энергии взаимодействия с землей, камень должен находиться на высоте \( h \). Подставляя значения, мы можем вычислить эту высоту.

Пожалуйста, используйте калькулятор для окончательного вычисления для более точного ответа.