На сколько процентов изменилось сопротивление цилиндрического провода после

Question

Физика: На сколько процентов изменилось сопротивление цилиндрического провода после его увеличения в длину на 1%? Ответ округлите до целого числа

Druzhische · Accepted Answer

Начнем с того, что рассмотрим сопротивление провода до его увеличения и после.

Пусть исходная длина провода составляет \(L\) единиц, и его исходное сопротивление равно \(R\) единиц. После увеличения длины на 1%, новая длина провода будет составлять \((L + 0.01L) = 1.01L\) единиц.

Теперь давайте узнаем, как изменится сопротивление провода после его увеличения в длину. Для этого воспользуемся законом Ома, который гласит, что сопротивление провода прямо пропорционально его длине:

\[R = k \cdot L\]

где \(k\) - постоянная пропорциональности.

Таким образом, исходное сопротивление \(R_0\) равно:

\[R_0 = k \cdot L\]

А новое сопротивление \(R_1\) будет:

\[R_1 = k \cdot (1.01L)\]

Теперь мы можем выразить изменение сопротивления (\(\Delta R\)) в процентах по формуле:

\[\Delta R = \frac{{R_1 - R_0}}{{R_0}} \cdot 100\%\]

Подставляем значения сопротивлений:

\[\Delta R = \frac{{k \cdot (1.01L) - k \cdot L}}{{k \cdot L}} \cdot 100\%\]

Упрощаем выражение:

\[\Delta R = \frac{{0.01L}}{{L}} \cdot 100\%\]

\(\Delta R = 1\%\)

Таким образом, сопротивление цилиндрического провода изменится на 1%.

Ответ округляем до целого числа, поэтому конечный результат составит 1%.

На сколько процентов изменилось сопротивление цилиндрического провода после его увеличения в длину на 1%? Ответ

Druzhische

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!