На какой высоте над поверхностью Земли кинетическая энергия камня станет равной

Question

Физика: На какой высоте над поверхностью Земли кинетическая энергия камня станет равной его потенциальной энергии взаимодействия с Землей, если бросить камень массой 100 г под углом 30° к вертикали

Загадочная_Сова_9514 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для кинетической и потенциальной энергии, а также формула для нахождения высоты в конкретный момент времени. Давайте начнем с определения этих формул.

Кинетическая энергия (

E_{k}

) вычисляется по формуле:

E_{k} = \frac{1}{2} m v^{2}

где

m

- масса камня,

v

- его скорость.

Потенциальная энергия взаимодействия с Землей (

E_{p}

) вычисляется по формуле:

E_{p} = m g h

где

g

- ускорение свободного падения, примерно равное

9.8 {м/с}^{2}

,

h

- высота над поверхностью Земли.

Для того чтобы найти высоту (

h

), на которой кинетическая энергия станет равной потенциальной энергии, мы должны приравнять

E_{k}

к

E_{p}

и решить уравнение относительно

h

.

Давайте выполним шаги решения:

Шаг 1: Найдем кинетическую энергию (

E_{k}

).
Дано:
Масса камня (

m

) = 100 г = 0.1 кг.
Скорость камня (

v

) = 14 м/с.

Подставим значения в формулу для кинетической энергии:

E_{k} = \frac{1}{2} m v^{2}

E_{k} = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot (14)^{2}

Вычислим значение

E_{k}

:

E_{k} = 0.007 \cdot 196

E_{k} = 1.372 Дж

Шаг 2: Приравняем кинетическую энергию (

E_{k}

) к потенциальной энергии (

E_{p}

) и найдем высоту (

h

).

E_{k} = E_{p}

\frac{1}{2} m v^{2} = m g h

\frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot (14)^{2} = 0.1 \cdot 9.8 \cdot h

Решим это уравнение относительно

h

.

\frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot 196 = 0.1 \cdot 9.8 \cdot h

9.8 h = 9.8

h = 1 м

Ответ: Высота над поверхностью Земли, на которой кинетическая энергия камня станет равной его потенциальной энергии взаимодействия с Землей, равна 1 метру.

На какой высоте над поверхностью Земли кинетическая энергия камня станет равной его потенциальной энергии

Загадочная_Сова_9514

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!