На какой высоте над поверхностью Марса ускорение свободного падения составляет 2 м/с²?
Сладкая_Сирень
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для ускорения свободного падения:
\[ g = \frac{{G \cdot M}}{r^2} \]
где:
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( G \) - гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)),
\( M \) - масса планеты (в данном случае Марса),
\( r \) - расстояние от центра планеты до точки над поверхностью Марса.
Для ответа на вопрос, на какой высоте ускорение свободного падения составляет 2 м/с², нам нужно найти значение \( r \). Мы начнем с предположения, что падение происходит вблизи поверхности Марса, где ускорение свободного падения составляет примерно 3.71 м/с².
Для расчета \( r \) мы можем использовать преобразование формулы:
\[ r = \sqrt{\frac{{G \cdot M}}{{g}}} \]
Подставим известные значения:
\[ r = \sqrt{\frac{{6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot (6.39 \times 10^{23} \, \text{кг})}}{{3.71 \, \text{м/с²}}}} \]
Рассчитаем:
\[ r = \sqrt{\frac{{4.0027133 \times 10^{13} \, \text{м}^3/\text{с}^2}}{{3.71 \, \text{м/с²}}}} \]
\[ r = \sqrt{1.0793501 \times 10^{13} \, \text{м}^2} \]
\[ r \approx 3.284 \times 10^6 \, \text{м} \]
Таким образом, ускорение свободного падения на высоте около 3.284 миллиона метров над поверхностью Марса составляет 2 м/с².
\[ g = \frac{{G \cdot M}}{r^2} \]
где:
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( G \) - гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)),
\( M \) - масса планеты (в данном случае Марса),
\( r \) - расстояние от центра планеты до точки над поверхностью Марса.
Для ответа на вопрос, на какой высоте ускорение свободного падения составляет 2 м/с², нам нужно найти значение \( r \). Мы начнем с предположения, что падение происходит вблизи поверхности Марса, где ускорение свободного падения составляет примерно 3.71 м/с².
Для расчета \( r \) мы можем использовать преобразование формулы:
\[ r = \sqrt{\frac{{G \cdot M}}{{g}}} \]
Подставим известные значения:
\[ r = \sqrt{\frac{{6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot (6.39 \times 10^{23} \, \text{кг})}}{{3.71 \, \text{м/с²}}}} \]
Рассчитаем:
\[ r = \sqrt{\frac{{4.0027133 \times 10^{13} \, \text{м}^3/\text{с}^2}}{{3.71 \, \text{м/с²}}}} \]
\[ r = \sqrt{1.0793501 \times 10^{13} \, \text{м}^2} \]
\[ r \approx 3.284 \times 10^6 \, \text{м} \]
Таким образом, ускорение свободного падения на высоте около 3.284 миллиона метров над поверхностью Марса составляет 2 м/с².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
