На какой термодинамической температуре скорость молекул водорода достигает значения 1224 км/с?

Чтобы найти термодинамическую температуру, при которой скорость молекул водорода достигает значения 1224 км/с, мы можем использовать формулу Максвелла-Больцмана для нахождения средней скорости молекул:

\[v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

где:
- \(v\) - средняя скорость молекулы
- \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\,Дж/К\))
- \(T\) - термодинамическая температура
- \(m\) - масса молекулы

В данном случае нам дана скорость молекулы водорода \(v = 1224 \, км/с\). Чтобы найти температуру, мы должны знать массу молекулы водорода. Масса молекулы водорода составляет около \(2.016 \, а.е.м.\) (атомных единиц массы), или \(3.346 \times 10^{-27}\,кг\).

Давайте подставим известные значения в формулу для нахождения термодинамической температуры:

\[\begin{align*}
1224 \,км/с &= \sqrt{\frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \,Дж/К \cdot T}{3.346 \times 10^{-27}\,кг}} \\
(1224 \,км/с)^2 &= \frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \,Дж/К \cdot T}{3.346 \times 10^{-27}\,кг} \\
1493376 \,(км/с)^2 &= \frac{4.6148 \times 10^{-23} \,Дж/К \cdot T}{3.346 \times 10^{-27}\,кг} \\
1493376 \,(км/с)^2 &= 1.3802 \times 10^{-23} \,Дж/К \cdot T \\
T &= \frac{1493376 \,(км/с)^2}{1.3802 \times 10^{-23} \,Дж/К} \\
T &\approx 1.0829 \times 10^{26}\, К
\end{align*}\]

Таким образом, при термодинамической температуре около \(1.0829 \times 10^{26}\,К\) скорость молекул водорода достигнет значения 1224 км/с. Учтите, что такая температура очень высока и на практике вряд ли может быть достигнута.