На какой скорости электроны выбиваются с поверхности вольфрамовой пластины, когда ее освещают светом длиной волны

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу фотоэффекта. Формула связывает энергию фотона света с работой, необходимой для выбивания электрона:

\[ E_{\text{фотон}} = \text{Работа} + E_{\text{кинетическая}} \]

Выразим кинетическую энергию электрона через его скорость:

\[ E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} m v^{2} \]

Где:
\( E_{\text{фотон}} \) - энергия фотона света
\( \text{Работа} \) - работа, необходимая для выбивания электрона
\( m \) - масса электрона
\( v \) - скорость электрона

Подставим известные значения в формулу:

\[ E_{\text{фотон}} = \text{Работа} + \frac{1}{2} m v^{2} \]

Так как энергия фотона света равна \( E_{\text{фотон}} = h \cdot \nu \), где \( h \) - постоянная Планка, \( \nu \) - частота света, а частота света связана с длиной волны следующим образом: \( \nu = \frac{c}{\lambda} \), где \( c \) - скорость света, \( \lambda \) - длина волны света,

получим:

\[ h \cdot \nu = \text{Работа} + \frac{1}{2} m v^{2} \]

Следовательно, скорость электрона можно выразить следующей формулой:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (h \cdot \nu - \text{Работа})}{m}} \]

Теперь, подставим все известные значения:

Длина волны света: \( \lambda = 200 \) нм \( = 200 \times 10^{-9} \) м
Работа: \( \text{Работа} = 7,2 \times 10^{-19} \) Дж
Масса электрона: \( m = 9,11 \times 10^{-31} \) кг
Постоянная Планка: \( h = 6,63 \times 10^{-34} \) Дж·с

Теперь, подставим значения в формулу и рассчитаем скорость:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (6,63 \times 10^{-34} \cdot \frac{3 \times 10^{8}}{200 \times 10^{-9}} - 7,2 \times 10^{-19})}{9,11 \times 10^{-31}}} \]

После выполнения всех необходимых вычислений получаем:

\[ v \approx 3,12 \times 10^{5} \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость электронов, выбиваемых с поверхности вольфрамовой пластины при освещении светом длиной волны 200 нм, составляет около \( 3,12 \times 10^{5} \) м/с.