Каковы графики функций f1(r) и f2(r) для следующих случаев, если заряд 2,5.10-8 кл равномерно распределен по всему

Каковы графики функций f1(r) и f2(r) для следующих случаев, если заряд 2,5.10-8 кл равномерно распределен по всему объему однородного сферического диэлектрика с радиусом r= 4,0 ом и ε = 5: 1) r ≤ r ; 2) r ≥ r . Какова разность потенциалов ∆φ между точками r1 = 2 см и r2?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Solnechnyy_Den

Solnechnyy_Den

Давайте рассмотрим каждый случай отдельно.

1) Для первого случая, когда rR, график функции f1(r) будет иметь следующий вид.

Сначала мы знаем, что внутри сферы с радиусом R все точки имеют одинаковую плотность заряда. Поэтому, при rR функция f1(r) будет постоянной и равна плотности заряда внутри сферы.

Для нашей задачи, плотность заряда равна 2,5×108Кл. Поэтому график функции f1(r) будет выглядеть следующим образом:

f1(r)=2,5×108Кл

2) Для второго случая, когда rR, график функции f2(r) будет иметь следующий вид.

Вне сферы, для rR, поле заряда может быть рассчитано с использованием закона Кулона для точечного заряда, умноженного на общую зарядовую плотность σ, где σ - это суммарный заряд, заключенный внутри сферы.

Формула для потенциала от точечного заряда V вне сферы может быть записана как:

V=14πϵ0qr

Где:
V - потенциал,
ϵ0 - электрическая постоянная (8,854×1012Ф/м),
q - заряд,
r - расстояние от заряда.

Используя эту формулу, мы можем выразить график функции f2(r) для rR:

f2(r)=14πϵ0σr

Где:
σ - плотность заряда равна 2,5×108Кл.

3) Чтобы решить последнюю часть задачи и найти разность потенциалов Δϕ между точками r1=2см и r2=R (то есть на поверхности сферы), мы можем использовать следующую формулу:

Δϕ=r1r2Edr

Где:
Δϕ - разность потенциалов,
E - электрическое поле,
r1 и r2 - начальное и конечное расстояния соответственно.

В нашем случае, поскольку заряд равномерно распределен по всему объему однородного сферического диэлектрика, электрическое поле внутри сферы будет равно нулю. Поэтому разность потенциалов между точками r1 и r2 будет равна нулю:

Δϕ=0

Получается, разность потенциалов равна нулю.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello