На какой множитель увеличится мощность излучения абсолютно черного тела при тройном повышении его температуры?

Для ответа на этот вопрос нам понадобятся знания о законе Стефана-Больцмана, который описывает связь между излучательной способностью абсолютно черного тела и его температурой.

Закон Стефана-Больцмана гласит, что мощность излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвёртой степени его температуры:

\[P = \sigma \cdot T^4\]

где \(P\) - мощность излучения, \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана, \(T\) - температура абсолютно черного тела.

Теперь рассмотрим случай, когда температура тела увеличивается в три раза. Обозначим исходную температуру черного тела как \(T_1\) и новую температуру после повышения в три раза как \(T_2\).

Используя формулу Стефана-Больцмана и зная, что \(T_2 = 3T_1\), подставим значения в формулу:

\[P_2 = \sigma \cdot (3T_1)^4\]

Далее, мы можем разложить эту формулу:

\[P_2 = \sigma \cdot 3^4T_1^4\]

\[P_2 = 81 \sigma \cdot T_1^4\]

Мы видим, что мощность излучения при тройном повышении температуры выражается через \(\sigma \cdot T_1^4\) и множитель 81.

Таким образом, мощность излучения абсолютно черного тела увеличится в 81 раз при тройном повышении его температуры.

Это означает, что при повышении температуры тела в три раза, мощность излучения увеличивается пропорционально четвёртой степени температуры, а именно в 81 раз.

Я надеюсь, что это решение ясно объясняет, на какой множитель увеличится мощность излучения абсолютно черного тела при тройном повышении его температуры. Если у вас возникнут другие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!