На какой минимальной дистанции от проектора экран В должен находиться, чтобы

Question

Математика: На какой минимальной дистанции от проектора экран В должен находиться, чтобы полностью вмещать картинку размером 180см? Предоставьте ответ в сантиметрах

Eduard · Accepted Answer

Чтобы найти минимальную дистанцию от проектора до экрана, чтобы полностью вместить картинку размером 180 см, мы можем использовать треугольник подобия между экраном, проектором и изображением.

Пусть расстояние от проектора до экрана будет равно \(x\) сантиметрам. Тогда по треугольнику подобия мы можем записать соотношение:

\(\frac{Расстояние\ от\ проектора\ до\ экрана}{Расстояние\ от\ экрана\ до\ изображения} = \frac{Размер\ экрана}{Размер\ изображения}\)

В нашем случае, размер экрана равен 180 см, а размер изображения равен \(x\) см. Подставим эти значения в уравнение:

\(\frac{x}{x-180} = \frac{180}{180}\)

Чтобы решить это уравнение, возьмем его к общему знаменателю и упростим:

\(180x = 180(x-180)\)

\(180x = 180x - 32400\)

Будет \(-32400 = 0\), и это невозможно. Получается, что наши значения не удовлетворяют уравнению. Это означает, что нет физического решения для минимального расстояния, чтобы полностью вместить картинку размером 180 см. Вероятно, вам следует использовать более компактный экран или найти другой способ размещения проектора, чтобы добиться нужного эффекта.

На какой минимальной дистанции от проектора экран В должен находиться, чтобы полностью вмещать картинку размером 180см?

Eduard

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!