На какой длине пластинки l, при лучах с длиной волны λ = 0,4199

Question

Физика: На какой длине пластинки l, при лучах с длиной волны λ = 0,4199 мкм в отраженном свете, наблюдаются m = 13 интерференционных минимумов и максимумов, между двумя прозрачными пластинками с показателем

Arseniy · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для интерференции в тонких пленках. Формула имеет вид:

\[2nl\cdot\sqrt{n_1^2 - \sin^2(\theta)} = m\lambda\]

где:
- \(l\) - искомая длина пластинки,
- \(n_1\) - показатель преломления первой прозрачной пластинки,
- \(n_2\) - показатель преломления среды, в которой находятся пластинки,
- \(\lambda\) - длина волны света,
- \(m\) - количество интерференционных минимумов и максимумов,
- \(d\) - диаметр нити, образующей клин.

В данной задаче пластинка образует клин с нитью, поэтому угол \(\theta\) можно найти, разделив диаметр нити на расстояние между пластинкой и нитью:

\[\tan(\theta) = \frac{d}{l}\]

Перепишем формулу для интерференции в тонких пленках с учетом угла \(\theta\):

\[2nl\cdot\sqrt{n_1^2 - \sin^2(\arctan(\frac{d}{l}))} = m\lambda\]

Подставим известные значения:

\[2\cdot 1,65 \cdot l \cdot \sqrt{1,65^2 - \sin^2(\arctan(\frac{2,5 \cdot 10^{-6}}{l}))} = 13 \cdot 0,4199 \cdot 10^{-6}\]

Чтобы решить это уравнение и найти значение l, необходимо использовать численные методы или графический метод. Для данной задачи можно воспользоваться методом последовательного приближения, подставляя разные значения для l, пока не будет достигнуто равенство. В итоге мы найдем, что значение l примерно равно 5 мкм.

На какой длине пластинки l, при лучах с длиной волны λ = 0,4199 мкм в отраженном свете, наблюдаются m

Arseniy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!