На какой длине пластинки l, при лучах с длиной волны λ = 0,4199

Question

Физика: На какой длине пластинки l, при лучах с длиной волны λ = 0,4199 мкм в отраженном свете, наблюдаются m = 13 интерференционных минимумов и максимумов, между двумя прозрачными пластинками с показателем

Arseniy · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для интерференции в тонких пленках. Формула имеет вид:

2 n l \cdot \sqrt{n_{1}^{2} - \sin^{2} (θ)} = m λ

где:
-

l

- искомая длина пластинки,
-

n_{1}

- показатель преломления первой прозрачной пластинки,
-

n_{2}

- показатель преломления среды, в которой находятся пластинки,
-

λ

- длина волны света,
-

m

- количество интерференционных минимумов и максимумов,
-

d

- диаметр нити, образующей клин.

В данной задаче пластинка образует клин с нитью, поэтому угол

θ

можно найти, разделив диаметр нити на расстояние между пластинкой и нитью:

\tan (θ) = \frac{d}{l}

Перепишем формулу для интерференции в тонких пленках с учетом угла

θ

:

2 n l \cdot \sqrt{n_{1}^{2} - \sin^{2} (\arctan (\frac{d}{l}))} = m λ

Подставим известные значения:

2 \cdot 1, 65 \cdot l \cdot \sqrt{1, 65^{2} - \sin^{2} (\arctan (\frac{2, 5 \cdot 10^{- 6}}{l}))} = 13 \cdot 0, 4199 \cdot 10^{- 6}

Чтобы решить это уравнение и найти значение l, необходимо использовать численные методы или графический метод. Для данной задачи можно воспользоваться методом последовательного приближения, подставляя разные значения для l, пока не будет достигнуто равенство. В итоге мы найдем, что значение l примерно равно 5 мкм.

На какой длине пластинки l, при лучах с длиной волны λ = 0,4199 мкм в отраженном свете, наблюдаются m

Arseniy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!