На каком расстоянии Δx должны находиться ближайшие концы стержней, чтобы при повышении температуры на 900

Чтобы найти расстояние Δx между ближайшими концами стержней, при котором они соприкоснутся при повышении температуры на 900 K, мы можем использовать формулу линейного расширения твердого тела. Формула для линейного расширения выглядит следующим образом:

$$\mathrm{\Delta }L=L\cdot \alpha \cdot \mathrm{\Delta }T$$

Где:
$\mathrm{\Delta }L$ - изменение длины стержня,
$L$ - исходная длина стержня,
$\alpha$ - линейный коэффициент расширения материала стержня,
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Так как нам задано изменение температуры $\mathrm{\Delta }T=900$ K, мы можем подставить эти значения в формулу. Однако для решения данной задачи нам понадобится знать значения линейного коэффициента расширения материала стержней.

Предположим, что материал стержней изготовлен из алюминия. Линейный коэффициент расширения алюминия составляет около $23.1\times {10}^{-6}$ 1/°C или 1/K.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

$$\mathrm{\Delta }L=L\cdot \alpha \cdot \mathrm{\Delta }T$$

$$\mathrm{\Delta }L=L\cdot 23.1\times {10}^{-6}\cdot 900$$

Теперь вычислим значение $\mathrm{\Delta }L$:

$$\mathrm{\Delta }L=L\cdot 0.0208$$

Так как нам нужно найти расстояние Δx между ближайшими концами стержней, мы можем записать следующее уравнение:

$$\mathrm{\Delta }L=2\cdot \mathrm{\Delta }x$$

Где:
$\mathrm{\Delta }x$ - расстояние между ближайшими концами стержней.

Теперь мы можем найти $\mathrm{\Delta }x$:

$$\mathrm{\Delta }x=\frac{\mathrm{\Delta }L}{2}$$

$$\mathrm{\Delta }x=\frac{L\cdot 0.0208}{2}$$

Таким образом, чтобы ближайшие концы стержней соприкоснулись при повышении температуры на 900 K, они должны быть расположены на расстоянии $\mathrm{\Delta }x$, которое равно половине значения $\mathrm{\Delta }L$. Рассчитаем это значение:

$$\mathrm{\Delta }x=\frac{L\cdot 0.0208}{2}$$

Теперь вычислим значение $\mathrm{\Delta }x$ в миллиметрах:

$$\mathrm{\Delta }x(вмм)=\mathrm{\Delta }x\cdot 1000$$

Применим эти вычисления к задаче и рассчитаем значение расстояния $\mathrm{\Delta }x$:

$$\mathrm{\Delta }x=\frac{L\cdot 0.0208}{2}\cdot 1000$$

Пожалуйста, укажите длину стержней $L$ в метрах, чтобы я мог продолжить рассчитывать ответ.