На каком расстоянии сдвинется доска во время скольжения шайбы по ней, если после удара шайба начинает двигаться

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, в сочетании с уравнением движения:

1. Найдем силу трения, действующую на шайбу. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию. Так как доска находится на гладкой горизонтальной поверхности, нормальная реакция равна весу шайбы. Следовательно, \[F_{\text{трения}} = \mu \cdot m \cdot g\], где:
- \(F_{\text{трения}}\) - сила трения,
- \(\mu\) - коэффициент трения,
- \(m\) - масса шайбы (равна массе доски),
- \(g\) - ускорение свободного падения.

2. Теперь найдем ускорение шайбы, действующее на нее. Применим второй закон Ньютона: \[F_{\text{результ}} = m \cdot a\], где:
- \(F_{\text{результ}} = ma - \mu \cdot m \cdot g\) (сумма всех действующих сил),
- \(a\) - ускорение шайбы.

3. Так как шайба имеет начальную скорость \(v_0 = 0\) и ей сообщается скорость 2,9 м/с, то \[a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{2,9}{t}\], где:
- \(v\) - конечная скорость шайбы,
- \(t\) - время, за которое шайба приобрела конечную скорость.

4. Теперь найдем время, за которое шайба достигла скорости 2,9 м/с. Из уравнения \(a = \frac{v - v_0}{t}\) следует, что \(t = \frac{v}{a}\), где \(v = 2,9 м/с\).

5. После того как мы нашли время движения шайбы, мы можем найти расстояние, на котором шайба двигалась. Расстояние можно найти, используя формулу движения: \[S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\].

Итак, теперь давайте найдем решение этой задачи: