На каком расстоянии от светофора автомобиль будет двигаться со скоростью 30 м/с, если известно, что равнодействующая

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Согласно условию, равнодействующая сила, действующая на автомобиль, растет пропорционально его скорости. Это можно выразить формулой: \( F = k \cdot v \), где F - сила, v - скорость автомобиля, k - пропорциональный коэффициент.

2. Используя выражение для силы, можно записать второй закон Ньютона: \( F = m \cdot a \), где m - масса автомобиля, a - ускорение.

3. Мы знаем, что ускорение - это скорость, деленная на время (\( a = \frac{v}{t} \)). Из этого следует, что \( F = m \cdot \frac{v}{t} \).

4. В условии задачи говорится о движении автомобиля мимо светофора. Это означает, что сила, действующая на автомобиль, не будет изменяться на протяжении всего пути. Поэтому равнодействующая сила на расстоянии 45 метров от светофора будет такой же, как и равнодействующая сила на расстоянии 20 метров от светофора.

5. Мы можем записать следующее: \( F_1 = F_2 \), где \( F_1 \) - равнодействующая сила на расстоянии 45 метров от светофора, \( F_2 \) - равнодействующая сила на расстоянии 20 метров от светофора.

6. Мы также знаем, что скорость на расстоянии 45 метров составляла 5 м/с (\( v_1 = 5 \)) и хотим найти расстояние, на котором скорость составляет 30 м/с (\( v_2 = 30 \)).

7. Используя выражение \( F = m \cdot \frac{v}{t} \), можно записать следующее: \( m \cdot \frac{v_1}{t} = m \cdot \frac{v_2}{t} \).

8. Так как масса автомобиля (m) сокращается, можем записать: \( \frac{v_1}{t} = \frac{v_2}{t} \).

9. Сокращаем обе стороны уравнения на \( \frac{1}{t} \) и получаем: \( v_1 = v_2 \).

10. Из этого следует, что скорость на расстоянии 45 метров от светофора равна скорости на расстоянии 20 метров от светофора.

11. Таким образом, автомобиль будет двигаться со скоростью 30 м/с и на расстоянии 20 м от светофора.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение этой задачи! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.