Какова скорость частиц в системе звезды , когда они передаются ускорителем на ракете будущего, летящей со скоростью

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать преобразование Галилея для скорости. Преобразование Галилея позволяет перейти от одной системы отсчета к другой. Понимание этого преобразования поможет нам определить скорость частицы относительно системы "звезды".

Пусть \(v_1\) - скорость частицы в системе отсчета "звезды" и \(v_2\) - скорость частицы относительно ракеты.

Из условия задачи известно, что \(v_2 = 0.8 \, \text{с}\) (скорость относительно ракеты).

Также из условия задачи известно, что скорость ракеты относительно системы "звезды" составляет \(V = 0.9 \, \text{с}\).

Используя преобразование Галилея, мы можем записать связь между скоростями частицы в системе "звезды" и относительно ракеты:

\[v_1 = \frac{v_2 + V}{1 + \frac{v_2 \cdot V}{c^2}}\]

Где \(c\) - скорость света. В нашем случае можем принять \(c = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}\).

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем скорость частицы в системе "звезды":

\[v_1 = \frac{0.8 \, \text{с} + 0.9 \, \text{с}}{1 + \frac{0.8 \, \text{с} \cdot 0.9 \, \text{с}}{(3 \cdot 10^8 \, \text{м/с})^2}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[v_1 = \frac{1.7 \, \text{с}}{1 + \frac{0.72 \, \text{с}^2}{9 \cdot 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2}}\]

\[v_1 = \frac{1.7 \, \text{с}}{1 + 8 \cdot 10^{-15}}\]

\[v_1 \approx \frac{1.7 \, \text{с}}{1} \approx 1.7 \, \text{с}\]

Таким образом, скорость частицы в системе "звезды" составляет приблизительно 1.7 с.