На каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см находится изображение предмета, если сам предмет находится на расстоянии 20 см от линзы?
Vaska
Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу тонкой линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
где:
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) - расстояние от предмета до линзы,
\(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.
Дано, что фокусное расстояние \(f\) равно 10 см и расстояние от предмета до линзы \(d_o\) равно 20 см.
Подставим известные значения в формулу и найдем расстояние от изображения до линзы:
\[\frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_i}\]
Сначала найдем общий знаменатель:
\[\frac{1}{10} = \frac{2}{40} + \frac{1}{d_i}\]
Теперь сложим дроби:
\[\frac{1}{10} = \frac{2 + 1}{40} + \frac{1}{d_i}\]
\[\frac{1}{10} = \frac{3}{40} + \frac{1}{d_i}\]
Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, найдем общий знаменатель 40:
\[\frac{1}{10} = \frac{3}{40} + \frac{40}{40d_i}\]
Сложим дроби:
\[\frac{1}{10} = \frac{3 + 40}{40d_i}\]
\[\frac{1}{10} = \frac{43}{40d_i}\]
Теперь найдем обратное значение от обеих сторон уравнения:
\[10 = \frac{40d_i}{43}\]
Умножим обе стороны на \(\frac{43}{40}\):
\[10 \cdot \frac{43}{40} = d_i\]
\[d_i = \frac{43}{4}\]
\[d_i = 10,75\]
Таким образом, изображение предмета находится на расстоянии 10,75 см от линзы.
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
где:
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) - расстояние от предмета до линзы,
\(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.
Дано, что фокусное расстояние \(f\) равно 10 см и расстояние от предмета до линзы \(d_o\) равно 20 см.
Подставим известные значения в формулу и найдем расстояние от изображения до линзы:
\[\frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_i}\]
Сначала найдем общий знаменатель:
\[\frac{1}{10} = \frac{2}{40} + \frac{1}{d_i}\]
Теперь сложим дроби:
\[\frac{1}{10} = \frac{2 + 1}{40} + \frac{1}{d_i}\]
\[\frac{1}{10} = \frac{3}{40} + \frac{1}{d_i}\]
Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, найдем общий знаменатель 40:
\[\frac{1}{10} = \frac{3}{40} + \frac{40}{40d_i}\]
Сложим дроби:
\[\frac{1}{10} = \frac{3 + 40}{40d_i}\]
\[\frac{1}{10} = \frac{43}{40d_i}\]
Теперь найдем обратное значение от обеих сторон уравнения:
\[10 = \frac{40d_i}{43}\]
Умножим обе стороны на \(\frac{43}{40}\):
\[10 \cdot \frac{43}{40} = d_i\]
\[d_i = \frac{43}{4}\]
\[d_i = 10,75\]
Таким образом, изображение предмета находится на расстоянии 10,75 см от линзы.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
