На каком расстоянии от прямолинейного длинного проводника будет двигаться электрон с кинетической энергией 500 эВ, если

Чтобы найти расстояние от прямолинейного длинного проводника, на котором будет двигаться электрон с заданной кинетической энергией, сначала воспользуемся формулой для кинетической энергии электрона:

$$K=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Где $K$ - кинетическая энергия, $m$ - масса электрона, $v$ - скорость электрона.

Мы знаем, что энергия задана в электрон-вольтах (эВ), а для перевода ее в джоули, воспользуемся данной формулой:

$$1\text{эВ}=1,6\times {10}^{-19}\text{Дж}$$

Таким образом, кинетическая энергия электрона составляет:

$$K=500\times 1,6\times {10}^{-19}\text{Дж}$$

Чтобы найти скорость электрона, воспользуемся формулой для силы, действующей на электрон в проводнике:

$$F=B\times v\times q$$

Где $F$ - сила, $B$ - магнитная индукция, $v$ - скорость электрона, $q$ - заряд электрона.

Мы знаем, что сила равна произведению текуща на длину проводника ($F=I\times L$, где $I$ - ток, $L$ - длина проводника) и что сила также равна произведению скорости электрона на время его движения между двумя зарядами (сила является центростремительной силой, которая определяется формулой $F=m\times a$), то есть $F=m\times \frac{v}{t}$.

Это позволяет нам записать уравнение:

$$I\times L=m\times \frac{v}{t}$$

Перепишем его для расчета скорости $v$:

$$v=\frac{I\times L\times t}{m}$$

Теперь, зная кинетическую энергию $K$ электрона, мы можем найти его скорость $v$:

$$K=\frac{1}{2}m{v}^2$$
$$v=\sqrt{\frac{2K}{m}}$$

Подставим известные значения и рассчитаем скорость электрона:

$$v=\sqrt{\frac{2\times 500\times 1,6\times {10}^{-19}}{9,1\times {10}^{-31}}}$$

Теперь, чтобы найти расстояние от проводника, на котором будет двигаться электрон с заданной энергией, воспользуемся формулой для радиуса этой орбиты центростремительного движения:

$$r=\frac{m\times v}{q\times B}$$

Где $r$ - расстояние от проводника, $B$ - магнитная индукция, $m$ - масса электрона, $v$ - скорость электрона, $q$ - заряд электрона.

Теперь подставим известные значения и рассчитаем расстояние от проводника:

$$r=\frac{9,1\times {10}^{-31}\times \sqrt{\frac{2\times 500\times 1,6\times {10}^{-19}}{9,1\times {10}^{-31}}}}{1,6\times {10}^{-19}\times 10\times {10}^{-7}}$$

Теперь рассчитаем силу, с которой электрон действует на проводник, воспользовавшись формулой $F=B\times v\times q$:

$$F=10\times {10}^{-7}\times \sqrt{\frac{2\times 500\times 1,6\times {10}^{-19}}{9,1\times {10}^{-31}}}\times \frac{1,6\times {10}^{-19}}{1,6\times {10}^{-19}}$$

Подставив все значения, можно рассчитать ответы для задачи.

Наиближайшее значение к расстоянию и силе нужно округлить до целых чисел.