На каком расстоянии от прямолинейного длинного проводника будет двигаться электрон с кинетической энергией 500 эВ, если

Чтобы найти расстояние от прямолинейного длинного проводника, на котором будет двигаться электрон с заданной кинетической энергией, сначала воспользуемся формулой для кинетической энергии электрона:

\[K = \frac{1}{2} m v^2\]

Где \(K\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость электрона.

Мы знаем, что энергия задана в электрон-вольтах (эВ), а для перевода ее в джоули, воспользуемся данной формулой:

\[1 \, \text{эВ} = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия электрона составляет:

\[K = 500 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Чтобы найти скорость электрона, воспользуемся формулой для силы, действующей на электрон в проводнике:

\[F = B \times v \times q\]

Где \(F\) - сила, \(B\) - магнитная индукция, \(v\) - скорость электрона, \(q\) - заряд электрона.

Мы знаем, что сила равна произведению текуща на длину проводника (\(F = I \times L\), где \(I\) - ток, \(L\) - длина проводника) и что сила также равна произведению скорости электрона на время его движения между двумя зарядами (сила является центростремительной силой, которая определяется формулой \(F = m \times a\)), то есть \(F = m \times \frac{v}{t}\).

Это позволяет нам записать уравнение:

\[I \times L = m \times \frac{v}{t}\]

Перепишем его для расчета скорости \(v\):

\[v = \frac{I \times L \times t}{m}\]

Теперь, зная кинетическую энергию \(K\) электрона, мы можем найти его скорость \(v\):

\[K = \frac{1}{2} m v^2\]
\[v = \sqrt{\frac{2K}{m}}\]

Подставим известные значения и рассчитаем скорость электрона:

\[v = \sqrt{\frac{2 \times 500 \times 1,6 \times 10^{-19}}{9,1 \times 10^{-31}}}\]

Теперь, чтобы найти расстояние от проводника, на котором будет двигаться электрон с заданной энергией, воспользуемся формулой для радиуса этой орбиты центростремительного движения:

\[r = \frac{m \times v}{q \times B}\]

Где \(r\) - расстояние от проводника, \(B\) - магнитная индукция, \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость электрона, \(q\) - заряд электрона.

Теперь подставим известные значения и рассчитаем расстояние от проводника:

\[r = \frac{9,1 \times 10^{-31} \times \sqrt{\frac{2 \times 500 \times 1,6 \times 10^{-19}}{9,1 \times 10^{-31}}}}{1,6 \times 10^{-19} \times 10 \times 10^{-7}}\]

Теперь рассчитаем силу, с которой электрон действует на проводник, воспользовавшись формулой \(F = B \times v \times q\):

\[F = 10 \times 10^{-7} \times \sqrt{\frac{2 \times 500 \times 1,6 \times 10^{-19}}{9,1 \times 10^{-31}}} \times \frac{1,6 \times 10^{-19}}{1,6 \times 10^{-19}}\]

Подставив все значения, можно рассчитать ответы для задачи.

Наиближайшее значение к расстоянию и силе нужно округлить до целых чисел.