На каком расстоянии от начала похода совпадут места остановок Димы и Павлика

Question

Математика: На каком расстоянии от начала похода совпадут места остановок Димы и Павлика, если Павлик делает остановку каждые 2400 метров, а Дима - каждые 2800 метров?

Skazochnyy_Fakir_4974 · Accepted Answer

Чтобы найти расстояние от начала похода, на котором совпадут места остановок Димы и Павлика, мы можем воспользоваться понятием наименьшего общего кратного (НОК) 2400 и 2800. НОК двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба этих числа без остатка.

Чтобы найти НОК, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: если у нас есть числа a и b, и a больше b, то НОК (a, b) равен произведению a и b, деленному на их наибольший общий делитель (НОД (a, b)).

Таким образом, мы можем найти НОД (2400, 2800) с помощью алгоритма Евклида. Начнем с деления 2800 на 2400. Получим:

2800 ÷ 2400 = 1 с остатком 400

Теперь возьмем это остаток и разделим им предыдущее делитель (2400).

2400 ÷ 400 = 6 с остатком 0

Поскольку остаток равен 0, то НОД (2400, 2800) равен последнему ненулевому остатку, который равен 400.

Теперь мы можем найти НОК (2400, 2800) с помощью формулы:

НОК (2400, 2800) = (2400 × 2800) ÷ НОД (2400, 2800) = (2400 × 2800) ÷ 400 = 1680000 ÷ 400 = 4200 метров.

Значит, места, где Дима и Павлик сделают остановки, совпадут через 4200 метров от начала похода.

На каком расстоянии от начала похода совпадут места остановок Димы и Павлика, если Павлик делает остановку каждые 2400

Skazochnyy_Fakir_4974

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!