На каком расстоянии от корабля находился айсберг, если приборы зарегистрировали всплеск упавшей глыбы на 7,5 секунд

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные: скорость звука в воздухе и скорость звука в воде. У нас уже есть эти значения: 340 м/с и 1400 м/с соответственно.

Также, нам дано, что приборы зарегистрировали всплеск упавшей глыбы на 7,5 секунд раньше, чем был услышан звук падения, дошедший по воздуху.

Давайте вначале найдем время, за которое звук падения достиг корабля. Для этого мы воспользуемся формулой: расстояние = скорость × время.

Пусть \(t\) - время, которое звуку потребуется, чтобы достичь корабля, а \(d\) - расстояние от корабля до айсберга.

Так как звук движется в воздухе со скоростью 340 м/с, расстояние, которое оно проходит, равно \(340t\).

Также, у нас есть информация, что приборы зарегистрировали всплеск упавшей глыбы на 7,5 секунд раньше, чем услышали звук падения. То есть, время, за которое звук попадает в приборы, равно \(t + 7.5\).

Теперь введем расстояние, которое проходит звук в воде: \(1400(t + 7.5)\).

Фактически, это и есть расстояние, которое звук проходит до корабля. Следовательно, мы можем записать: \(1400(t + 7.5) = 340t\).

Теперь решим это уравнение:

\[1400t + 10500 = 340t\]

\[1400t - 340t = -10500\]

\[1060t = -10500\]

\[t = \frac{-10500}{1060}\]

\[t \approx -9.91 сек\]

Ответ округляем до целого числа, поэтому \(t = -10 сек\).

Теперь, чтобы найти расстояние \(d\), мы можем использовать формулу:

\[d = \text{скорость звука в воздухе} \times (\text{время} + \text{время до задержки})\]

\[d = 340 \times (10 + 7.5)\]

\[d = 340 \times 17.5\]

\[d = 5950 м\]

Итак, расстояние от корабля до айсберга составляет примерно 5950 метров.