Какова скорость шарика в нижней точке желоба, если его движение вниз заняло 1,5 секунды и желоб имеет длину 2 метра?

Для решения данной задачи нам понадобится использовать некоторые основные законы физики, включая закон сохранения энергии и законы движения.

Итак, чтобы найти скорость шарика в нижней точке желоба, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. По этому закону, сумма кинетической и потенциальных энергий системы остается постоянной.

Верхняя точка желоба, где шарик начинает движение, можно принять за начало системы координат, тогда потенциальная энергия в этой точке будет равна нулю. Двигаясь вниз, шарик приходит в нижнюю точку желоба, где его скорость будет максимальной.

Рассмотрим движение шарика в верхней точке желоба и в нижней точке. Верхняя точка является высшей точкой, и поэтому потенциальная энергия шарика в этой точке равно \(mgh\), где \(m\) - масса шарика, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота верхней точки желоба.

В нижней точке высота равна нулю, и только кинетическая энергия будет присутствовать. Таким образом, уравнение сохранения энергии можно записать следующим образом:

\(mgh = \frac{1}{2}mv^2\),

где \(v\) - скорость шарика в нижней точке желоба.

Так как масса шарика \(m\) сократится, мы можем записать:

\(gh = \frac{1}{2}v^2\).

Длина желоба \(l\) дана в условии задачи и равна 2 метрам. Мы можем представить высоту \(h\) как разность длины желоба и высоты \(h\):

\(h = l - h\).

Подставляя это в уравнение, получим:

\(g(l - h) = \frac{1}{2}v^2\).

Теперь нам нужно найти значение высоты \(h\). Для этого мы можем использовать знание о времени движения шарика и закона движения. Согласно закону движения, связывающему скорость, время и расстояние, мы можем записать:

\(l = \frac{1}{2}gt^2\),

где \(t\) - время движения шарика.

Подставляем значение времени движения (\(t = 1.5\) сек) и находим высоту \(h\):

\(h = l - \frac{1}{2}gt^2\).

Теперь мы можем подставить значение \(h\) в наше исходное уравнение:

\(g\left(l - \left(l - \frac{1}{2}gt^2\right)\right) = \frac{1}{2}v^2\).

Используя эти формулы, мы можем решить задачу численно. Важно помнить, что константы \(g\) (ускорение свободного падения) и \(l\) (длина желоба) должны быть оценены с учетом правильных единиц измерения.