На каком расстоянии от источника света формируется изображение, если его помещают в фокус собирающей линзы с оптической

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние линзы (\(f\)), расстояние от предмета до линзы (\(d_o\)) и расстояние от изображения до линзы (\(d_i\)).

Формула тонкой линзы имеет вид: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\)

В данной задаче нам дана оптическая сила линзы (\(D\)), которая измеряется в диоптриях (дптр). Она связана с фокусным расстоянием следующим образом: \(D = \frac{1}{f}\)

Таким образом, нам нужно найти расстояние от изображения до линзы (\(d_i\)), когда оптическая сила (\(D\)) равна 1 дптр.

Для решения задачи, используем формулу тонкой линзы и подставим данные:

\[\frac{1}{1} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Так как в задаче нет информации о расстоянии от предмета до линзы (\(d_o\)), нам необходимо использовать дополнительную информацию или сделать некоторые предположения.

Например, предположим, что предмет находится очень далеко от линзы, так что можно считать, что \(d_o\) равно бесконечности. В этом случае формулу можно упростить:

\[\frac{1}{1} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{d_i}\]

Поскольку \(\frac{1}{\infty}\) равно нулю, получаем:

\[\frac{1}{1} = 0 + \frac{1}{d_i}\]
\[1 = \frac{1}{d_i}\]
\[d_i = 1\]

Таким образом, при предположении о бесконечном расстоянии от предмета до линзы, изображение формируется на расстоянии 1 единица от линзы. Однако, если у нас есть дополнительная информация о \(d_o\), то решение может быть другим.