На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если диаметр башни составляет 0,018 км, а расстояние от путника

Для решения этой задачи мы воспользуемся подобием треугольников. Давайте разберем задачу на шаги.

Шаг 1: Определение отношения
Нам нужно найти, в каком отношении к арбалетчику находится путник. Пусть \(x\) будет расстоянием от арбалетчика до путника. Мы выразим это отношение как \(x:3200\).

Шаг 2: Длина диаметра башни
У нас дан диаметр башни, который составляет 0,018 км. Мы переведем его в сантиметры, учитывая, что 1 километр содержит 100000 сантиметров. Таким образом, диаметр башни составляет \(0,018 \cdot 100000 = 1800\) см.

Шаг 3: Создание пропорции
Мы можем создать пропорцию между длиной диаметра башни и отношением, представленным расстоянием от арбалетчика до путника:

\(\frac{{1800}}{{x}} = \frac{{3200}}{{3200}}\)

Шаг 4: Решение пропорции
Для решения этой пропорции мы можем использовать свойство равенства долей:

\(1800 \cdot 3200 = x \cdot 3200\)

Шаг 5: Расчет значения \(x\)
Вычислим значение \(x\):

\(x = \frac{{1800 \cdot 3200}}{{3200}}\)

\(x = 1800\)

Ответ: Расстояние от арбалетчика до путника равно 1800 см.

Шаг 6: Определение отношения
Для определения отношения путника к арбалетчику, мы можем использовать полученное расстояние. Расстояние путника равно 1800 см, а расстояние от путника до башни составляет 3200 см. Таким образом, отношение путника к арбалетчику равно \(1800:3200\) или, после упрощения, \(9:16\).

Ответ: Путник находится в отношении 9 к 16 к арбалетчику.