На каком расстоянии они сделают целое количество шагов, если длина шага Аббаса

Question

Математика: На каком расстоянии они сделают целое количество шагов, если длина шага Аббаса составляет 90 см, а длина шага Эльдара - 80 см? Варианты ответов: а) 300 м, в) 900 м, с) 360 м, е

Yakobin · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо определить наименьшее общее кратное (НОК) длин шагов Аббаса и Эльдара.

Длина шага Аббаса составляет 90 см, а длина шага Эльдара - 80 см. Чтобы найти НОК этих длин, мы можем использовать формулу:

НОК(90, 80) = (90 * 80) / НОД(90, 80),

где НОД - наибольший общий делитель.

Для нахождения НОД(90, 80), мы можем использовать алгоритм Евклида. Исходя из этого, мы можем записать:

НОД(90, 80) = НОД(80, 90 % 80) = НОД(80, 10).

Затем мы продолжаем применять алгоритм Евклида, пока не получим НОД равный 1:

НОД(80, 10) = НОД(10, 80 % 10) = НОД(10, 0) = 10.

Таким образом, мы нашли НОД(90, 80) равным 10.

Теперь, используя формулу НОК, мы можем вычислить:

НОК(90, 80) = (90 * 80) / 10 = 720 см.

Теперь, чтобы определить на каком расстоянии они сделают целое количество шагов, мы должны найти наименьшее общее кратное этих длин.

НОК(90, 80) = 720 см = 7.2 м.

Таким образом, они сделают целое количество шагов на расстоянии 7.2 метра (или 720 сантиметров). Ответ: г) 720 м.

На каком расстоянии они сделают целое количество шагов, если длина шага Аббаса составляет 90 см, а длина шага Эльдара

Yakobin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!