На каком расстоянии друг от друга находятся два поезда, если они одновременно начали движение навстречу друг другу?

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о скорости и времени, а также формула для вычисления расстояния.

Первоначально, давайте определим, что для решения задачи нам нужно найти расстояние между двумя поездами до их встречи. Обозначим это расстояние буквой \(d\).

Теперь давайте посмотрим на движение каждого поезда. Первый поезд движется со скоростью 65 км/ч, а второй - со скоростью 70 км/ч. Поскольку они движутся друг на друга навстречу, их скорости нужно складывать.

Чтобы определить время до встречи, мы должны разделить расстояние на скорость. В нашем случае, расстояние между двумя поездами до встречи равно сумме расстояний, пройденных каждым поездом. То есть:

\[d = v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2\]

где:
\(v_1\) - скорость первого поезда,
\(v_2\) - скорость второго поезда,
\(t_1\) - время, за которое проедет первый поезд до встречи,
\(t_2\) - время, за которое проедет второй поезд до встречи.

Так как оба поезда начали движение одновременно, \(t_1\) и \(t_2\) равны. Мы знаем, что скорость это расстояние, пройденное за единицу времени, поэтому мы можем выразить \(t_1\) или \(t_2\) через расстояние и скорость.

Подставим \(t_1\) вместо \(t_2\) в формуле:

\[d = v_1 \cdot t + v_2 \cdot t\]

Формула выглядит так \(d = (v_1 + v_2) \cdot t\).

Используя данную формулу, мы можем выразить расстояние между поездами до их встречи:

\[d = (65 + 70) \cdot t\]

Теперь осталось вычислить расстояние. Для этого нам нужно знать время \(t\). Однако в задаче не предоставлено информации о времени. Поэтому нам будет сложно дать точный ответ.

Тем не менее, если у нас будет дополнительная информация о времени движения поездов, мы сможем решить эту задачу. Например, если предположить, что поезда движутся в течение 1 часа, мы сможем вычислить расстояние:

\[d = (65 + 70) \cdot 1 = 135 \text{ км}\]

Таким образом, если поезда движутся в течение 1 часа, то расстояние между ними составляет 135 км.

Но помните, что эта информация базируется на предположении о времени движения поездов. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, укажите ее, и мы сможем дать более точный ответ.