На каком расстоянии будет приземляться ракета, если она выпущена под углом 45 градусов к горизонту, и взрыв заряда

Для решения данной задачи нам понадобится использовать законы физики, в частности, закон сохранения импульса и формулу для определения расстояния полета.

Для начала нам нужно найти скорость ракеты после того, как был выпущен газ. По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после выпуска газа должна быть равной.

Масса порошкового газа \(m_1\) равна 0.2 кг, а его скорость \(v_1\) равна 600 м/с. Масса ракеты без заряда \(m_2\) равна 2 кг. Пусть скорость ракеты после выпуска газа будет равна \(v_2\).

Теперь можем записать уравнение сохранения импульса:

\(m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2\)

Подставляем известные значения:

\(0.2 \cdot 600 = (0.2 + 2) \cdot v_2\)

Решаем это уравнение относительно \(v_2\):

\(120 = 2.2 \cdot v_2\)

\(v_2 = \frac{120}{2.2} \approx 54.55 \, \text{м/с}\)

Мы нашли скорость ракеты после выпуска газа. Теперь можем найти расстояние полета с помощью формулы:

\(S = \frac{v_2^2 \cdot \sin(2\theta)}{g}\)

В данной формуле \(v_2\) - скорость ракеты после выпуска газа, \(\theta\) - угол, под которым ракета была выпущена (в нашем случае это 45 градусов), а \(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным округленному значению 9.8 м/с²).

Подставляем значения и рассчитываем расстояние приземления:

\[S = \frac{54.55^2 \cdot \sin(2 \cdot 45)}{9.8} \approx 330.78 \, \text{м}\]

Таким образом, ракета будет приземляться после прохождения примерно 330.78 метров.