На каком промежутке находится корень уравнения sqrt(x^2+5x+5)=x+2? Варианты

Question

Алгебра: На каком промежутке находится корень уравнения sqrt(x^2+5x+5)=x+2? Варианты ответа: а) 3:5 б) 1:3 в

Василиса · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо найти промежуток, на котором существует корень уравнения \(\sqrt{x^2+5x+5}=x+2\).

Давайте решим это уравнение пошагово:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\((\sqrt{x^2+5x+5})^2=(x+2)^2\)

\(x^2+5x+5=(x+2)^2\)

2. Раскроем скобки на правой части уравнения:

\(x^2+5x+5=x^2+4x+4\)

3. Приведем подобные слагаемые в данном уравнении:

\(x^2+5x+5-x^2-4x-4=0\)

\(x+1=0\)

4. Решим полученное линейное уравнение:

\(x=-1\)

Таким образом, мы получили, что корнем уравнения \(\sqrt{x^2+5x+5}=x+2\) является число \(x=-1\).

Значит, корень уравнения находится в промежутке \(\boxed{а) -1} \)

На каком промежутке находится корень уравнения sqrt(x^2+5x+5)=x+2? Варианты ответа: а) 3:5 б) 1:3 в

Василиса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!