Каково сопротивление никелинового проводника с площадью поперечного сечения 0,2 мм2, если ученик построил график

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Ома, который устанавливает, что сопротивление проводника определяется как отношение напряжения на проводнике к току, протекающему через него.

Из графика, построенного учеником, мы видим, что величина тока (I) линейно зависит от напряжения (U) на участке цепи. То есть можно записать соотношение:

\[I = k \cdot U\]

где k - коэффициент пропорциональности.

Зная, что сопротивление проводника (R) определяется по формуле:

\[R = \frac{U}{I}\]

подставляем выражение для тока и напряжения:

\[R = \frac{U}{k \cdot U} = \frac{1}{k}\]

Таким образом, сопротивление никелинового проводника равно \(\frac{1}{k}\).

Теперь важно определить коэффициент пропорциональности (k). Для этого необходимо использовать значения тока и напряжения в одной из точек графика.

Примем одну точку с графика, где напряжение равно U1 и ток равен I1. Таким образом, мы имеем:

\[I1 = k \cdot U1\]

Теперь подставляем известные значения: для проводника используется удельное сопротивление (ρ) равное 0,4 Ом*мм2 и площадь поперечного сечения (S) равная 0,2 мм2.

Сопротивление (R) может быть выражено через удельное сопротивление, длину проводника (l) и площадь поперечного сечения (S) следующим образом:

\[R = \rho \cdot \frac{l}{S}\]

подставляем значения удельного сопротивления и площади поперечного сечения:

\[\frac{1}{k} = 0,4 \cdot \frac{l}{0,2}\]

Теперь необходимо выразить коэффициент пропорциональности (k):

\[k = \frac{0,4 \cdot l}{0,2} = 2 \cdot l\]

Возвращаемся к выражению для первой точки на графике и заменяем коэффициент пропорциональности:

\[I1 = 2 \cdot l \cdot U1\]

Теперь можем решить уравнение и найти длину проводника (l):

\[l = \frac{I1}{2 \cdot U1}\]

Таким образом, чтобы найти сопротивление проводника, необходимо найти длину проводника с использованием значений тока (I1) и напряжения (U1) в одной из точек графика, а затем вычислить сопротивление (R) по формуле \(R = \frac{1}{k}\).