Какое было начальное давление идеального газа, если его объем уменьшился

Question

Физика: Какое было начальное давление идеального газа, если его объем уменьшился с 1,2 л до 0,8 л после изотермического сжатия, а давление газа увеличилось на 40 кПа?

Сабина · Accepted Answer

Давление газа и его объем между собой связаны законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре произведение давления и объема идеального газа остается постоянным.

Изначально, газ имел объем \(V_1 = 1,2\) л. После сжатия, его объем изменился на \(V_2 = 0,8\) л.

Для решения задачи, давайте воспользуемся формулой закона Бойля-Мариотта:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где
\(P_1\) - изначальное давление газа,
\(P_2\) - новое давление газа,
\(V_1\) - изначальный объем газа,
\(V_2\) - новый объем газа.

Мы знаем, что давление газа увеличилось на 40 кПа. Обозначим это как \(\Delta P\).

Имеем: \(P_1 + \Delta P = P_2\)

Теперь мы можем записать уравнение закона Бойля-Мариотта, используя полученные значения:

\[P_1 \cdot 1,2 = (P_1 + 40) \cdot 0,8\]

Разрешим это уравнение:

\[1,2P_1 = 0,8P_1 + 32\]

\[0,4P_1 = 32\]

\[P_1 = \frac{32}{0,4} = 80\]

Таким образом, начальное давление идеального газа составляло 80 кПа.

Какое было начальное давление идеального газа, если его объем уменьшился с 1,2 л до 0,8 л после изотермического сжатия

Сабина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!