На каком из четырёх рисунков правильно изображён линейный угол двоугранного угла между плоскостями AKD и ABC, если

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

a) В задаче сказано, что ABCD является прямоугольником. Чтобы определить правильное изображение линейного угла между плоскостями AKD и ABC, нам нужно проанализировать каждый из четырех рисунков.

1) На первом рисунке мы видим, что плоскость AKD находится в одной плоскости с плоскостью ABC и образует прямой угол, а не линейный угол. Поэтому это изображение неправильно.

2) На втором рисунке мы видим, что плоскость AKD пересекает прямоугольник ABCD в двух точках. При этом, линии, соединяющие эти точки с вершинами прямоугольника ABCD, не являются прямыми. Таким образом, это изображение также неправильно.

3) На третьем рисунке мы видим, что плоскость AKD пересекает сторону прямоугольника ABCD и соединяет точку на этой стороне с диагональю ABCD. Такое изображение является правильным, так как линия, соединяющая эти две точки, является прямой линией, и угол, образованный этими линиями, называется линейным углом. Поэтому третий рисунок правильно изображает линейный угол между плоскостями AKD и ABC.

4) На четвертом рисунке мы видим, что плоскость AKD не пересекает прямоугольник ABCD. Поэтому, в этом случае, линейный угол между плоскостями AKD и ABC не может быть сформирован. Таким образом, четвертый рисунок неправильно изображает линейный угол.

b) Теперь давайте рассмотрим случай, когда ABCD - это параллелограмм, не являющийся прямоугольником.

1) На первом рисунке плоскость AKD находится в одной плоскости с плоскостью ABC и образует прямой угол, а не линейный угол. Поэтому это изображение не правильное.

2) На втором рисунке плоскость AKD пересекает параллелограмм ABCD в двух точках. Опять же, линии, соединяющие эти точки с вершинами параллелограмма ABCD, не являются прямыми. Это означает, что изображение неправильное.

3) На третьем рисунке мы видим, что плоскость AKD пересекает сторону параллелограмма ABCD и соединяет точку на этой стороне с противоположной стороной параллелограмма. Это изображение правильно, так как линия, соединяющая эти две точки, является прямой линией, и угол, образованный этими линиями, называется линейным углом. Поэтому третий рисунок правильно изображает линейный угол между плоскостями AKD и ABC.

4) На четвертом рисунке плоскость AKD не пересекает параллелограмм ABCD. Следовательно, в этом случае линейный угол между плоскостями AKD и ABC не может быть сформирован. Поэтому четвертый рисунок неправильный.

Таким образом, правильные изображения линейного угла между плоскостями AKD и ABC будут только на третьих рисунках в обоих случаях.