На каком интервале функция f(x)=x^2 - 6 убывает, используя свойства функций

Question

Алгебра: На каком интервале функция f(x)=x^2 - 6 убывает, используя свойства функций: [0;+∞), (-∞;0], [-∞;+∞], (0;0). Это вопрос из 9 класса

Veselyy_Zver · Accepted Answer

Чтобы определить, на каком интервале функция

f (x) = x^{2} - 6

убывает, нам необходимо исследовать ее производную.

Для начала найдем производную этой функции:

f " (x) = 2 x

Теперь давайте проанализируем значения производной на разных интервалах:

1. Для интервала

[0; + \infty)

(включая 0 и идущий до плюс бесконечности) оценим знак производной. Если

x > 0

, то

f " (x)

будет положительным. Это означает, что функция

f (x)

на этом интервале будет возрастать, а не убывать.

2. Для интервала

- \infty; 0

(идущий от минус бесконечности до 0, не включая сам 0) оценим знак производной. Если

x < 0

, то

f " (x)

будет отрицательным. Это означает, что функция

f (x)

на этом интервале будет убывать, как мы и искали.

3. Для интервала

- \infty; + \infty

(идущий от минус бесконечности до плюс бесконечности) функция

f (x)

не будет иметь определенного направления (убывать или возрастать), так как на этом интервале значения производной могут быть и положительными, и отрицательными.

4. Интервал (0; 0) не имеет смысла, так как он не содержит никаких чисел.

Итак, функция

f (x) = x^{2} - 6

будет убывать только на интервале

- \infty; 0

.

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам лучше понять, как определить, на каком интервале функция убывает. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

На каком интервале функция f(x)=x^2 - 6 убывает, используя свойства функций: [0;+∞), (-∞;0], [-∞;+∞], (0;0). Это вопрос

Veselyy_Zver

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!