На каком интервале функция f(x)=x^2 - 6 убывает, используя свойства функций: [0;+∞), (-∞;0], [-∞;+∞], (0;0). Это вопрос

На каком интервале функция f(x)=x^2 - 6 убывает, используя свойства функций: [0;+∞), (-∞;0], [-∞;+∞], (0;0). Это вопрос из 9 класса.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Veselyy_Zver

Veselyy_Zver

Чтобы определить, на каком интервале функция f(x)=x26 убывает, нам необходимо исследовать ее производную.

Для начала найдем производную этой функции:

f"(x)=2x

Теперь давайте проанализируем значения производной на разных интервалах:

1. Для интервала [0;+) (включая 0 и идущий до плюс бесконечности) оценим знак производной. Если x>0, то f"(x) будет положительным. Это означает, что функция f(x) на этом интервале будет возрастать, а не убывать.

2. Для интервала ;0 (идущий от минус бесконечности до 0, не включая сам 0) оценим знак производной. Если x<0, то f"(x) будет отрицательным. Это означает, что функция f(x) на этом интервале будет убывать, как мы и искали.

3. Для интервала ;+ (идущий от минус бесконечности до плюс бесконечности) функция f(x) не будет иметь определенного направления (убывать или возрастать), так как на этом интервале значения производной могут быть и положительными, и отрицательными.

4. Интервал (0; 0) не имеет смысла, так как он не содержит никаких чисел.

Итак, функция f(x)=x26 будет убывать только на интервале ;0.

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам лучше понять, как определить, на каком интервале функция убывает. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello