На какое значение следует делить дробь 10/81, чтобы получить другую дробь?

Чтобы найти значение, на которое нужно разделить дробь \( \frac{10}{81} \) для получения другой дроби, нам нужно представить эту операцию как умножение и подобрать такое число, чтобы после деления мы получили другую дробь.

Давайте представим, что мы хотим разделить дробь \( \frac{10}{81} \) на число \( x \):

\[
\frac{10}{81} \div x
\]

Мы также можем записать это как умножение:

\[
\frac{10}{81} \cdot \frac{1}{x}
\]

Теперь мы хотим, чтобы результат был другой дробью, то есть представим, что результат равен \( \frac{a}{b} \), где \( a \) и \( b \) - целые числа. У нас есть:

\[
\frac{10}{81} \cdot \frac{1}{x} = \frac{a}{b}
\]

Для того чтобы одну дробь умножить на другую дробь, необходимо перемножить числитель с числителем и знаменатель с знаменателем. Применим это к нашему уравнению:

\[
\frac{10}{81x} = \frac{a}{b}
\]

Теперь мы хотим, чтобы получившаяся дробь была равна \( \frac{a}{b} \). Один из способов сделать это - это выбрать значение \( x \), которое оставит знаменатель дроби в числителе. Для этого мы хотим, чтобы \( 81x \) было равно \( b \):

\[
81x = b
\]

Возьмем \( b = 81 \), тогда:

\[
81x = 81
\]

Делая соответствующие вычисления, получаем:

\[
x = 1
\]

Итак, чтобы получить другую дробь из \( \frac{10}{81} \), нужно разделить ее на 1. Математически это будет выглядеть так:

\[
\frac{10}{81} \div 1 = \frac{10}{81}
\]

Таким образом, значение, на которое нужно разделить дробь \( \frac{10}{81} \), чтобы получить другую дробь, равно 1.