На каких значениях разности хода достигается усиление колебаний? 1. На 3/2 длины волны 2. На 5 длинах волн 3

Для понимания данной задачи необходимо разобраться в понятии "разность хода" и его влиянии на усиление колебаний.

Разность хода представляет собой разницу в пути, который пройдет волна, доходя до одной точки от двух источников колебаний. Усиление колебаний происходит тогда, когда разность хода между волнами удовлетворяет определенному условию.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных значений разности хода:

1. На \(3/2\) длины волны: Для определения условия усиления колебаний при данной разности хода, мы можем использовать формулу: \(\Delta x = (m + \frac{1}{2}) \cdot \lambda\), где \(m\) - целое число, \(\Delta x\) - разность хода, а \(\lambda\) - длина волны. Подставив \(3/2\) вместо \(\Delta x\) и решив уравнение, получим: \(3/2 = (m + \frac{1}{2}) \cdot \lambda\). Решая это уравнение, мы не получим целочисленные значения для \(m\), поэтому на данной разности хода усиление колебаний не достигается.

2. На 5 длинах волн: Подставив 5 вместо \(\Delta x\) в формулу \(\Delta x = (m + \frac{1}{2}) \cdot \lambda\) и решив уравнение, получим: \(5 = (m + \frac{1}{2}) \cdot \lambda\). В данном случае, при \(m = 9\), разность хода будет равна 5 длинам волн, следовательно, на данной разности хода достигается усиление колебаний.

3. На 3,5 длине волны: Подставив 3,5 вместо \(\Delta x\) в формулу \(\Delta x = (m + \frac{1}{2}) \cdot \lambda\) и решив уравнение, получим: \(3,5 = (m + \frac{1}{2}) \cdot \lambda\). Опять же, при данной разности хода мы не получим целочисленное значение для \(m\), поэтому усиление колебаний на данной разности хода не достигается.

4. На 2 длинах волн: Подставив 2 вместо \(\Delta x\) в формулу \(\Delta x = (m + \frac{1}{2}) \cdot \lambda\) и решив уравнение, получим: \(2 = (m + \frac{1}{2}) \cdot \lambda\). В данном случае, при \(m = 3\), разность хода будет равна 2 длинам волн, следовательно, на данной разности хода достигается усиление колебаний.

Итак, на значениях разности хода \(5\) и \(2\) длины волн достигается усиление колебаний.