На какие интервалы попадают корни уравнения 0,5x^2=3-x, найденные с использованием графического метода? Укажите

Чтобы найти интервалы, на которые попадают корни уравнения \(0.5x^2 = 3 - x\), с использованием графического метода, нам нужно построить график функции \(0.5x^2\) и \(3 - x\) на координатной плоскости, и затем определить, на каких интервалах графики пересекаются.

1. Начнем с построения графика функции \(0.5x^2\):
- Выразим уравнение в виде \(y = 0.5x^2\).
- Создадим таблицу со значениями для \(x\) и \(y\), выбирая различные значения для \(x\) (например, от -5 до 5) и вычисляя соответствующие значения для \(y\) с использованием уравнения \(y = 0.5x^2\).
- Построим точки на координатной плоскости с координатами (x, y) из таблицы.
- Соединим точки гладкой кривой.

2. Теперь построим график функции \(3 - x\):
- Выразим уравнение в виде \(y = 3 - x\).
- Создадим таблицу со значениями для \(x\) и \(y\), выбирая различные значения для \(x\) (например, от -5 до 5) и вычисляя соответствующие значения для \(y\) с использованием уравнения \(y = 3 - x\).
- Построим точки на координатной плоскости с координатами (x, y) из таблицы.
- Соединим точки гладкой кривой.

3. Используя построенные графики, определим интервалы, на которые попадают корни уравнения:
- Корни уравнения будут соответствовать точкам пересечения графиков функций \(0.5x^2\) и \(3 - x\).
- Найденные интервалы будут соответствовать участкам оси \(x\), на которых графики пересекаются.

На основе построенных графиков видно, что график функции \(0.5x^2\) лежит выше графика функции \(3 - x\). То есть, эти два графика пересекаются в двух точках.

Интервалы, на которые попадают корни уравнения \(0.5x^2 = 3 - x\), найденные с использованием графического метода, будут следующими:

а) (1;2)
б) (-3;-2)

Таким образом, корни уравнения попадают на интервалы (1;2) и (-3;-2).