На какие числа делится сумма 7 в степени 11, 7 в степени 12 и 7 в степени 13?
Морж
Чтобы решить эту задачу, первым делом нам нужно вычислить эти значения:
\(7^{11}\) = 194,871 (семь в степени одиннадцать)
\(7^{12}\) = 1,358,491 (семь в степени двенадцать)
Теперь, чтобы найти числа, на которые делятся эти значения, мы можем рассмотреть все возможные делители для каждого числа по отдельности и найти их общие для всех трех значений.
Для начала, разложим каждое из этих чисел на простые множители:
\(7^{11}\) = 3 × 7 × 7 × 28669
\(7^{12}\) = 7 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19
Общие делители для \(7^{11}\), \(7^{12}\) и \(7^{13}\) будут просто являться общими простыми множителями этих чисел.
Из разложения на простые множители мы видим, что общими делителями для всех трех значений 7 в степени являются:
7 (поскольку оба числа содержат простой множитель 7)
Таким образом, число 7 является единственным числом, на которое делятся все три значения 7 в степени.
Дополнительно, можно заметить, что 7 в степени 11 и 7 в степени 12 являются четными числами, поскольку содержат вторую степень 7 в своем разложении.
\(7^{11}\) = 194,871 (семь в степени одиннадцать)
\(7^{12}\) = 1,358,491 (семь в степени двенадцать)
Теперь, чтобы найти числа, на которые делятся эти значения, мы можем рассмотреть все возможные делители для каждого числа по отдельности и найти их общие для всех трех значений.
Для начала, разложим каждое из этих чисел на простые множители:
\(7^{11}\) = 3 × 7 × 7 × 28669
\(7^{12}\) = 7 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19
Общие делители для \(7^{11}\), \(7^{12}\) и \(7^{13}\) будут просто являться общими простыми множителями этих чисел.
Из разложения на простые множители мы видим, что общими делителями для всех трех значений 7 в степени являются:
7 (поскольку оба числа содержат простой множитель 7)
Таким образом, число 7 является единственным числом, на которое делятся все три значения 7 в степени.
Дополнительно, можно заметить, что 7 в степени 11 и 7 в степени 12 являются четными числами, поскольку содержат вторую степень 7 в своем разложении.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
