На изображении есть две параллельные линии, которые пересекаются секущей линией. Угол 3 равен 58°. Найдите остальные

Дано:

1. Две параллельные линии.
2. Секущая линия, пересекающая параллельные линии.
3. Угол 3 равен 58°.

Требуется:

Найти остальные углы и указать разницу в градусах между ними.

Решение:

Когда пересекающая линия пересекает параллельные линии, образуются особые углы. Мы можем использовать свойство параллельных линий, зная, что соответственные углы (углы, находящиеся по одну сторону от пересекающей линии и на одной позиции при параллельных линиях) равны.

Дано, что угол 3 равен 58°. Его соответственный угол (угол 1) также будет равен 58°.

Таким образом, угол 1 = 58°.

Угол 2 образуется пересечением параллельных линий и секущей линии. Соответственный угол (угол 4) к углу 2 также будет равен 58°.

Таким образом, угол 4 = 58°.

Общая сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В этом случае, треугольник ABC (где A и C - это точки пересечения линий, а B - это точка пересечения параллельных линий и секущей линии) будет иметь сумму углов, равную 180°.

Угол 3 + угол 1 + угол 2 = 180°.

Подставим значения угла 3 (58°) и угла 1 (58°) и найдем угол 2:

58° + 58° + угол 2 = 180°.

116° + угол 2 = 180°.

Вычтем 116° из обеих частей уравнения:

угол 2 = 180° - 116°.

угол 2 = 64°.

Итак, угол 2 равен 64°.

Теперь мы можем найти разницу в градусах между углом 3 (58°) и углом 2 (64°):

Разница = угол 2 - угол 3.

Разница = 64° - 58°.

Разница = 6°.

Таким образом, разница между углами составляет 6°.

Ответ: разница в градусах между углами равна 6°.