На графике проекций скорости двух тел в одной плоскости представлены уравнения их движения: v1x(t) = 2 + 2t и v2x(t

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу внимательнее.

У нас есть два уравнения проекции скорости тел: \(v_{1x}(t) = 2 + 2t\) и \(v_{2x}(t) = 6 - 2t\), где \(v_{1x}(t)\) и \(v_{2x}(t)\) обозначают скорости первого и второго тел соответственно, а \(t\) - время.

Для того чтобы построить графики этих функций, мы можем присвоить различным значениям переменной \(t\) и найти значения скоростей.

Давайте начнем с графика скорости первого тела, \(v_{1x}(t)\). Для этого выразим переменную \(t\) через скорость \(v_{1x}(t)\):

\[2t = v_{1x}(t) - 2 \Rightarrow t = \frac{{v_{1x}(t) - 2}}{2}\]

Теперь, подставив различные значения для \(t\), мы можем найти соответствующие значения скорости \(v_{1x}(t)\). Затем построим график, используя найденные точки.

Аналогичным образом поступаем с графиком скорости второго тела, \(v_{2x}(t)\). Найдем \(t\) через \(v_{2x}(t)\):

\[6 - 2t = v_{2x}(t) \Rightarrow t = \frac{{6 - v_{2x}(t)}}{2}\]

Подставляем значения для \(t\) и находим значения скорости \(v_{2x}(t)\). Затем строим график.

Давайте составим таблицу со значениями:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
t & v_{1x}(t) & v_{2x}(t) \\
\hline
0 & 2 & 6 \\
1 & 4 & 4 \\
2 & 6 & 2 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь мы можем построить графики проекций скорости каждого тела, используя эти значения:

(Опишите графики проекции скорости каждого тела. Укажите значения по оси времени и по оси скорости.)

Наконец, рассмотрим точку пересечения графиков проекций скорости двух тел. Точка пересечения это та точка, в которой значения скоростей обоих тел совпадают. Из нашей таблицы мы видим, что скорость первого тела (\(v_{1x}(t)\)) равна 6 при \(t = 2\), а скорость второго тела (\(v_{2x}(t)\)) также равна 6 при \(t = 2\).

Таким образом, точка пересечения графиков представляет собой момент времени \(t = 2\), когда оба тела имеют одинаковую скорость 6.