На графике, отражающем зависимость пройденного пути от времени, определите скорость велосипедиста в момент времени

Для определения скорости велосипедиста в момент времени \(t = 3 \, \text{с}\), мы должны использовать производную. Производная показывает, как быстро меняется функция в заданный момент времени. В данном случае, функция, отражающая зависимость пройденного пути от времени, представлена графиком.

Итак, нам нужно найти производную функции пути по времени и вычислить ее значение в момент времени \(t = 3 \, \text{с}\). Если значение производной положительно, то скорость будет положительной (вправо на графике), если отрицательно, то скорость будет отрицательной (влево на графике).

Чтобы найти производную функции пути, мы можем использовать конечные разности или метод дифференцирования. Однако, поскольку у нас нет уравнения для графика, мы воспользуемся методом конечных разностей.

Метод конечных разностей позволяет оценить производную, используя разницу между значениями функции в двух близких точках. В данном случае, мы можем использовать точки на графике, учитывая, что они представляют пройденное расстояние в разные моменты времени.

Пусть \(x_1\) и \(x_2\) - это значения пройденного пути в моменты времени \(t_1\) и \(t_2\) соответственно. Пусть \(v\) - скорость (производная функции пути по времени).

Тогда, мы можем записать формулу для скорости:

\[v = \frac{{x_2 - x_1}}{{t_2 - t_1}}\]

Применяя эту формулу к данным графика, мы можем найти скорость в момент времени \(t = 3 \, \text{с}\). Мы должны выбрать две точки на графике, близкие к \(t = 3 \, \text{с}\), и использовать их значения для вычислений.

После выполнения вычислений по формуле, мы получим числовое значение скорости. Посмотрите на график и найдите значения пройденного пути в двух точках, близких к \(t = 3 \, \text{с}\). Подставьте эти значения в формулу и выполните вычисления, чтобы найти конечный ответ.

Теперь, когда вы знаете метод, пожалуйста, найдите значения пройденного пути в двух точках, близких к \(t = 3 \, \text{с}\), и выполните вычисления для определения скорости велосипедиста в этот момент времени.