На графике определите число решений уравнения 2/x = 3,5 - x и запишите ответ в числовой форме

Для того чтобы определить число решений уравнения, давайте сначала решим его пошагово.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:
\[\frac{2}{x} = 3.5 - x\]

Шаг 1: Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на \(x\):
\[2 = 3.5x - x^2\]

Шаг 2: Перенесем все члены уравнения в одну сторону так, чтобы уравнение приняло форму квадратного уравнения:
\[0 = x^2 - 3.5x + 2\]

Шаг 3: Используя данное квадратное уравнение, мы можем решить его с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дополнения. Но давайте воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы определить число решений.

Для квадратного уравнения общего вида \(ax^2 + bx + c = 0\), дискриминант вычисляется по формуле:
\[D = b^2 - 4ac\]

В нашем случае, \(a = 1\), \(b = -3.5\), и \(c = 2\). Подставим значения в формулу дискриминанта:
\[D = (-3.5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2\]

Раскроем скобки и произведения:
\[D = 12.25 - 8\]

Вычислим значение дискриминанта:
\[D = 4.25\]

Шаг 4: Основываясь на значении дискриминанта, мы можем определить число решений уравнения. Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных решения. Если \(D = 0\), то уравнение имеет одно решение. Если \(D < 0\), то уравнение не имеет решений в действительных числах.

В нашем случае, \(D = 4.25\), что значит, что уравнение имеет два различных решения.

Таким образом, число решений уравнения \(2/x = 3.5 - x\) равно двум. Запишем ответ в числовой форме: \(2\).