На графике изобрази функции y=x^2 и y=2x+3 и укажи значения их пересечений в порядке возрастания переменной

Хорошо! Для начала, возьмем функцию \(y = x^2\). Это квадратичная функция, которая представляет собой параболу. Функция \(y = 2x + 3\) является линейной, и ее график представляет собой прямую линию.

Для того чтобы получить значения, в которых графики этих функций пересекаются, мы должны приравнять их и решить уравнение. В нашем случае, нам нужно решить уравнение \(x^2 = 2x + 3\).

Распишем шаги:

1. Приведем уравнение к квадратному виду: \(x^2 - 2x - 3 = 0\).
2. Разложим левую часть на множители: \((x - 3)(x + 1) = 0\).
3. Используем свойство нулевого произведения и приравняем каждый множитель к нулю: \(x - 3 = 0\) или \(x + 1 = 0\).
4. Решим уравнения: \(x = 3\) или \(x = -1\).

Таким образом, графики функций \(y = x^2\) и \(y = 2x + 3\) пересекаются в двух точках: \((3, 12)\) и \((-1, 1)\).

Давайте построим график, чтобы убедиться:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y = x^2 & y = 2x + 3 \\
\hline
-2 & 4 & -1 \\
-1 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 3 \\
1 & 1 & 5 \\
2 & 4 & 7 \\
3 & 9 & 9 \\
4 & 16 & 11 \\
\hline
\end{array}
\]

Как мы видим из таблицы, график квадратичной функции \(y = x^2\) представляет собой параболу, а график линейной функции \(y = 2x + 3\) представляет собой прямую линию. Точки пересечения указаны в таблице и подтверждаются результатами решения уравнения.

Я надеюсь, что это решение помогло вам разобраться в данной задаче. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, обязательно спрашивайте!