На двухполосной дороге едет легковой автомобиль длиной 4,4 м со скоростью 100,8 км/ч. Мотоцикл длиной 2 м догоняет

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Выразим все величины в одной системе единиц. Для начала переведем скорости автомобиля и мотоцикла в метры в секунду:
Скорость автомобиля = 100,8 км/ч. Для перевода километров в метры надо умножить на 1000, а для перевода часов в секунды надо умножить на 3600.
\(100,8 \, \text{км/ч} = 100,8 \times \frac{{1000}}{{3600}} \, \text{м/с} = 28 \, \text{м/с}\)
Скорость мотоцикла = 32 м/с (уже дана в метрах в секунду).

Шаг 2: Найдем время, за которое мотоцикл догонит автомобиль. Для этого используем формулу \(v = \frac{{s}}{{t}}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, \(t\) - время. Так как автомобиль движется равномерно, время можно найти, используя его скорость и расстояние до начала обгона.
\(t = \frac{{s}}{{v}}\)
\(t = \frac{{2 \, \text{м}}}{28 \, \text{м/с}} = 0,071 \, \text{с}\) (округляем до десятых).

Шаг 3: Теперь найдем расстояние, которое пройдет мотоцикл за время \(t\), чтобы догнать автомобиль. Для этого используем формулу \(s = v \times t\).
\(s = 32 \, \text{м/с} \times 0,071 \, \text{с} = 2,272 \, \text{м}\) (округляем до тысячных).

Шаг 4: Мотоцикл начинает обгон с расстояния 2 метра до автомобиля и заканчивает обгон, когда расстояние между задним бампером мотоцикла и фарами автомобиля составляет 2 метра. Значит, мотоцикл проходит полное расстояние обгона равное сумме длины автомобиля и двух заданных расстояний:
\(s_{\text{обгон}} = 4,4 \, \text{м} + 2 \, \text{м} + 2 \, \text{м} = 8,4 \, \text{м}\).

Шаг 5: Найдем время, за которое мотоцикл завершит обгон. Для этого разделим расстояние обгона на скорость мотоцикла:
\(t_{\text{обгон}} = \frac{{s_{\text{обгон}}}}{{v_{\text{мотоцикл}}}}\)
\(t_{\text{обгон}} = \frac{{8,4 \, \text{м}}}{{32 \, \text{м/с}}} = 0,263 \, \text{с}\) (округляем до десятых).

Таким образом, мотоциклу потребуется примерно 0,3 секунды, чтобы завершить обгон автомобиля.