На двох невагомих дротинах, розташованих між полюсами електромагніту, знаходиться мідний провідник завдовжки

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Лоренца, который гласит, что сила, действующая на проводник, находящийся в магнитном поле, равна произведению модуля магнитной индукции поля на ток в проводнике и на длину проводника, умноженные на синус угла между направлением тока и направлением магнитной индукции.

Формула для вычисления этой силы выглядит следующим образом:

$$F=B\cdot I\cdot l\cdot \sin (\theta )$$

Где:
- F - сила, действующая на проводник (Н);
- B - модуль магнитной индукции магнитного поля (Тл);
- I - ток, протекающий через проводник (А);
- l - длина проводника (м);
- $\theta$ - угол между направлением тока и направлением магнитной индукции (градусы).

Из условия задачи известны следующие данные:
- длина проводника (l) = 20 см = 0.2 м;
- напряжение (U) = 2 В.

Нам также известно, что магнитное поле однородно и направлено вертикально вверх, поэтому угол между направлением тока и магнитной индукцией ($\theta$) будет равен 90 градусам.

Осталось найти модуль магнитной индукции магнитного поля (B), чтобы решить задачу.

Мы можем воспользоваться формулой для определения магнитного поля внутри соленоида:

$$B=\mu \cdot n\cdot I$$

Где:
- B - модуль магнитной индукции магнитного поля (Тл);
- $\mu$ - магнитная постоянная ($4\pi \times {10}^{-7}\text{Тл/А cdot м}$);
- n - количество витков на единицу длины соленоида (1 м).

Таким образом, модуль магнитной индукции магнитного поля в нашем случае равен:

$$B=\mu \cdot n\cdot I=4\pi \times {10}^{-7}\cdot 1\cdot I=4\pi \times {10}^{-7}\cdot I$$

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем подставить их в исходную формулу:

$$F=B\cdot I\cdot l\cdot \sin (\theta )$$

Получим:

$$F=(4\pi \times {10}^{-7}\cdot I)\cdot I\cdot 0.2\cdot \sin ({90}^{\circ })$$

Поскольку $\sin ({90}^{\circ })=1$, упростим выражение:

$$F=4\pi \times {10}^{-7}\cdot I^2\cdot 0.2$$

Таким образом, мы получили формулу для вычисления силы, действующей на проводник в данной ситуации.

Теперь для решения задачи нам необходимо найти косинус угла между вертикалью и силой, действующей на проводник:

$$\cos (\varphi )=\frac{F_{\text{верт}}}{F}$$

Где:
- $\varphi$ - угол между вертикалью и силой, действующей на проводник (градусы);
- $F_{\text{верт}}$ - вертикальная составляющая силы, действующей на проводник (Н);
- F - полная сила, действующая на проводник (Н).

Поскольку проводники невесомы, сумма сил, действующих на них, равна нулю:

$$F_{\text{верт}}+F_{\text{гор}}=F_{\text{всего}}=0$$

Таким образом, $F_{\text{верт}}=-F_{\text{гор}}$. Из этого следует:

$$\cos (\varphi )=\frac{-F_{\text{гор}}}{F}$$

Теперь мы можем найти косинус угла $\varphi$:

$$\cos (\varphi )=\frac{-F_{\text{гор}}}{F}=\frac{-4\pi \times {10}^{-7}\cdot I^2\cdot 0.2}{4\pi \times {10}^{-7}\cdot I^2\cdot 0.2}=-1$$

Таким образом, косинус угла между вертикалью и силой, действующей на проводник, равен -1.

Исходя из определения косинуса, когда косинус угла равен -1, сам угол равен 180 градусам или $\pi$ радианам.

Поэтому кут до вертикалі зроблять дротини, що утримують провідник при подключении его к источнику тока будет равен 180 градусам (или $\pi$ радианам).