На двох невагомих дротинах, розташованих між полюсами електромагніту, знаходиться мідний провідник завдовжки

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Лоренца, который гласит, что сила, действующая на проводник, находящийся в магнитном поле, равна произведению модуля магнитной индукции поля на ток в проводнике и на длину проводника, умноженные на синус угла между направлением тока и направлением магнитной индукции.

Формула для вычисления этой силы выглядит следующим образом:

\[F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\theta)\]

Где:
- F - сила, действующая на проводник (Н);
- B - модуль магнитной индукции магнитного поля (Тл);
- I - ток, протекающий через проводник (А);
- l - длина проводника (м);
- \(\theta\) - угол между направлением тока и направлением магнитной индукции (градусы).

Из условия задачи известны следующие данные:
- длина проводника (l) = 20 см = 0.2 м;
- напряжение (U) = 2 В.

Нам также известно, что магнитное поле однородно и направлено вертикально вверх, поэтому угол между направлением тока и магнитной индукцией (\(\theta\)) будет равен 90 градусам.

Осталось найти модуль магнитной индукции магнитного поля (B), чтобы решить задачу.

Мы можем воспользоваться формулой для определения магнитного поля внутри соленоида:

\[B = \mu \cdot n \cdot I\]

Где:
- B - модуль магнитной индукции магнитного поля (Тл);
- \(\mu\) - магнитная постоянная (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/А \cdot м}\));
- n - количество витков на единицу длины соленоида (1 м).

Таким образом, модуль магнитной индукции магнитного поля в нашем случае равен:

\[B = \mu \cdot n \cdot I = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 1 \cdot I = 4\pi \times 10^{-7} \cdot I\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем подставить их в исходную формулу:

\[F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\theta)\]

Получим:

\[F = (4\pi \times 10^{-7} \cdot I) \cdot I \cdot 0.2 \cdot \sin(90^\circ)\]

Поскольку \(\sin(90^\circ) = 1\), упростим выражение:

\[F = 4\pi \times 10^{-7} \cdot I^2 \cdot 0.2\]

Таким образом, мы получили формулу для вычисления силы, действующей на проводник в данной ситуации.

Теперь для решения задачи нам необходимо найти косинус угла между вертикалью и силой, действующей на проводник:

\[\cos(\phi) = \frac{F_{\text{верт}}}{F}\]

Где:
- \(\phi\) - угол между вертикалью и силой, действующей на проводник (градусы);
- \(F_{\text{верт}}\) - вертикальная составляющая силы, действующей на проводник (Н);
- F - полная сила, действующая на проводник (Н).

Поскольку проводники невесомы, сумма сил, действующих на них, равна нулю:

\[F_{\text{верт}} + F_{\text{гор}} = F_{\text{всего}} = 0\]

Таким образом, \(F_{\text{верт}} = -F_{\text{гор}}\). Из этого следует:

\[\cos(\phi) = \frac{-F_{\text{гор}}}{F}\]

Теперь мы можем найти косинус угла \(\phi\):

\[\cos(\phi) = \frac{-F_{\text{гор}}}{F} = \frac{-4\pi \times 10^{-7} \cdot I^2 \cdot 0.2}{4\pi \times 10^{-7} \cdot I^2 \cdot 0.2} = -1\]

Таким образом, косинус угла между вертикалью и силой, действующей на проводник, равен -1.

Исходя из определения косинуса, когда косинус угла равен -1, сам угол равен 180 градусам или \(\pi\) радианам.

Поэтому кут до вертикалі зроблять дротини, що утримують провідник при подключении его к источнику тока будет равен 180 градусам (или \(\pi\) радианам).