На длинной наклонной плоскости идет обильный поток воды. Вдоль потока на расстоянии l глубина потока уменьшается

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что у нас есть наклонная плоскость, по которой течет обильный поток воды. Допустим, что начало потока находится в точке A, а глубина потока в этой точке равна h. Мы также знаем, что на расстоянии l от точки A глубина потока уменьшается в два раза.

Пусть глубина потока на расстоянии l от точки A будет h/2. Таким образом, мы имеем отношение глубины потока на расстоянии l к глубине потока в начале потока (в точке A), равное 1/2.

Мы хотим найти расстояние от начала потока (точка A) до точки, где глубина потока уменьшилась в четыре раза. Обозначим это расстояние как x.

Мы знаем, что глубина потока на расстоянии x уменьшается в четыре раза от глубины потока в начале потока (в точке A), то есть h/4.

Теперь у нас есть две точки: точка A (начало потока) с глубиной потока h и точка, на расстоянии x от точки A, с глубиной потока h/4.

Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти соотношение между расстоянием l и расстоянием x. Поскольку глубина потока уменьшается одинаково для обоих расстояний, мы можем сказать, что:

l/x = h/2 / (h/4)

Давайте упростим это выражение. Заметим, что h/2 можно записать как (2h/4):

l/x = (2h/4) / (h/4)

Теперь, обратим внимание, что (h/4) упрощается:

l/x = 2

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на x:

lx = 2x

Теперь, разделим обе стороны уравнения на 2:

x = l/2

Таким образом, расстояние от начала потока до точки, где глубина потока уменьшится в четыре раза, равно половине длины расстояния (l) от начала потока.

Вот и все! Если остались какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!