На ділянці ab, яка не перетинає площину а(альфа), візьмемо точку с. Протягнемо паралельні прямі через точки а, b і с, які будуть перетинати площину а(альфа) у точках а1, b1 і с1 відповідно. 1) Доведіть, що точки а1, b1 і с1 лежать на одній прямій. 2) Знайдіть довжину відрізка b1с1, якщо ас=7см, bс=21см, а1с1=12см.
Морской_Цветок
Щоб довести, що точки \(А_1\), \(В_1\) і \(С_1\) лежать на одній прямій, спочатку звернемося до пропозиції про паралельні прямі та перетин площин.
1) Оскільки прямі \(АВ\) і \(А_1В_1\) паралельні, а також пряма \(АС\) паралельна площині \(\alpha\), то за пропозицією геометрії ми можемо зробити висновок, що пряма \(В_1С_1\) також паралельна площині \(\alpha\).
2) Позначимо довжини відрізків: \(АС = 7\) см, \(ВС = 21\) см і \(А_1С_1 = 12\) см.
Оскільки прямі \(А_1В_1\) і \(В_1С_1\) паралельні, вони будуть подібними за коефіцієнтом масштабування. Давайте знайдемо цей коефіцієнт.
\[k = \frac{{В_1С_1}}{{А_1С_1}} = \frac{{21}}{{12}} = \frac{{7}}{{4}}\]
Отже, коефіцієнт масштабування дорівнює \(\frac{{7}}{{4}}\).
Тепер ми можемо знайти довжину відрізка \(В_1С_1\), використовуючи цей коефіцієнт.
\[В_1С_1 = k \cdot А_1С_1 = \frac{{7}}{{4}} \cdot 12 = 21\] см.
Отже, довжина відрізка \(В_1С_1\) дорівнює 21 см.
Таким чином, ми довели, що точки \(А_1\), \(В_1\) і \(С_1\) лежать на одній прямій, а також знайшли довжину відрізка \(В_1С_1\), яка становить 21 см.
1) Оскільки прямі \(АВ\) і \(А_1В_1\) паралельні, а також пряма \(АС\) паралельна площині \(\alpha\), то за пропозицією геометрії ми можемо зробити висновок, що пряма \(В_1С_1\) також паралельна площині \(\alpha\).
2) Позначимо довжини відрізків: \(АС = 7\) см, \(ВС = 21\) см і \(А_1С_1 = 12\) см.
Оскільки прямі \(А_1В_1\) і \(В_1С_1\) паралельні, вони будуть подібними за коефіцієнтом масштабування. Давайте знайдемо цей коефіцієнт.
\[k = \frac{{В_1С_1}}{{А_1С_1}} = \frac{{21}}{{12}} = \frac{{7}}{{4}}\]
Отже, коефіцієнт масштабування дорівнює \(\frac{{7}}{{4}}\).
Тепер ми можемо знайти довжину відрізка \(В_1С_1\), використовуючи цей коефіцієнт.
\[В_1С_1 = k \cdot А_1С_1 = \frac{{7}}{{4}} \cdot 12 = 21\] см.
Отже, довжина відрізка \(В_1С_1\) дорівнює 21 см.
Таким чином, ми довели, що точки \(А_1\), \(В_1\) і \(С_1\) лежать на одній прямій, а також знайшли довжину відрізка \(В_1С_1\), яка становить 21 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
