На декартовой плоскости отрезки, параллельные осям, имеют единичную длину равную 1 см. В данной системе координат

Чтобы найти периметр и площадь фигуры ABCD, нужно сначала найти длины всех сторон фигуры.

Для этого рассмотрим отдельные отрезки и вычислим их длины:

Отрезок AB - это вертикальная линия, параллельная осям, и его длина равна разности y-координат A и B, то есть:
AB = |y(A) - y(B)| = |(-1) - 2| = |-1 - 2| = 3

Отрезок BC - это горизонтальная линия, параллельная осям, и его длина равна разности x-координат B и C, то есть:
BC = |x(B) - x(C)| = |-3 - 1| = |-3 - 1| = 4

Отрезок CD - это вертикальная линия, параллельная осям, и его длина равна разности y-координат C и D, то есть:
CD = |y(C) - y(D)| = |2 - (-1)| = |2 + 1| = 3

Отрезок DA - это горизонтальная линия, параллельная осям, и его длина равна разности x-координат D и A, то есть:
DA = |x(D) - x(A)| = |1 - (-3)| = |1 + 3| = 4

Теперь, когда мы знаем все длины сторон фигуры ABCD, можем найти ее периметр. Периметр - это сумма длин всех сторон, то есть:
Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA = 3 + 4 + 3 + 4 = 14 см

Теперь перейдем к вычислению площади фигуры ABCD. Найдем разницу между наибольшим и наименьшим значением x-координат, а затем разницу между наибольшим и наименьшим значением y-координат. Затем умножим эти два значения, чтобы получить площадь фигуры.

Для этого найдем наименьшее и наибольшее значение x-координат:
Наименьшее значение x: min(x(A), x(B), x(C), x(D)) = min(-3, -3, 1, 1) = -3
Наибольшее значение x: max(x(A), x(B), x(C), x(D)) = max(-3, -3, 1, 1) = 1

Теперь найдем наименьшее и наибольшее значение y-координат:
Наименьшее значение y: min(y(A), y(B), y(C), y(D)) = min(-1, 2, 2, -1) = -1
Наибольшее значение y: max(y(A), y(B), y(C), y(D)) = max(-1, 2, 2, -1) = 2

Теперь вычислим разницу между наибольшим и наименьшим значением x-координат:
Разница по x: max(x) - min(x) = 1 - (-3) = 4

Вычислим разницу между наибольшим и наименьшим значением y-координат:
Разница по y: max(y) - min(y) = 2 - (-1) = 3

Теперь умножим эти два значения, чтобы найти площадь фигуры:
Площадь ABCD = Разница по x * Разница по y = 4 * 3 = 12 см²

Итак, периметр фигуры ABCD равен 14 см, а площадь равна 12 см².