На даному малюнку, BAD та FDA дорівнюють 90° кожний. Визначте градусну міру кута DFB, якщо вже заданий кут ABC

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о свойствах параллельных прямых и углов при пересечении прямых. Сначала обратимся к свойству вертикальных углов, которое гласит: если две прямые пересекаются, то вертикальные углы, образованные при их пересечении, равны.

Исходя из этого, мы можем заключить, что угол BDA и угол CDF равны между собой, так как они оба являются вертикальными углами, образованными при пересечении прямых AB и CD.

Теперь обратимся к свойству угла между прямой и плоскостью, которое гласит: если прямая пересекает плоскость, то мера угла между прямой и плоскостью равна сумме вертикальных углов, образованных при пересечении прямой с параллельными прямыми, лежащими в этой плоскости.

Применим это свойство к углу DFB. Как мы уже выяснили, угол BDA и угол CDF равны между собой. Также известно, что угол DFB и угол DFA образуют параллельные прямые с прямой AB. Следовательно, угол DFB равен углу DFA.

Теперь мы можем выразить угол DFB через известные углы. Угол DFB равен сумме угла DFA и угла CDF. Угол DFA равен 180° (поскольку угол ABC и угол DFA составляют смежные углы и их сумма равна 180°). Угол CDF равен 90°, так как он вертикальный угол, равный углу BDA.

Теперь мы можем подставить известные значения в выражение для угла DFB:

Угол DFB = Угол DFA + Угол CDF
Угол DFB = 180° + 90°
Угол DFB = 270°

Таким образом, градусная мера угла DFB равна 270°.

Ответ: градусная мера угла DFB равна 270°.