На данном отрезке [-5π/2; -3π/2] как изменяется функция y=sinx?
Lizonka
Функция \(y = \sin{x}\) — это тригонометрическая функция синус. Для того, чтобы понять, как она изменяется на заданном отрезке, мы будем рассматривать значения функции в различных точках этого отрезка.
Для начала, давайте определим значения функции в конечных точках отрезка: при \(x = -5\pi/2\) и \(x = -3\pi/2\).
Когда \(x = -5\pi/2\):
\[y = \sin{(-5\pi/2)} = \sin{(-2\pi - \pi/2)}\]
Заметим, что \(-2\pi\) соответствует полному обороту окружности, поэтому можем заменить \(-2\pi\) на \(0\):
\[y = \sin{(-5\pi/2)} = \sin{(0 - \pi/2)} = \sin{(-\pi/2)}\]
Значение синуса \(-\pi/2\) равно \(-1\), так что \(y = -1\) при \(x = -5\pi/2\).
Теперь рассмотрим случай, когда \(x = -3\pi/2\):
\[y = \sin{(-3\pi/2)}\]
Аналогично предыдущему шагу, мы заменяем \(-2\pi\) на \(0\):
\[y = \sin{(-3\pi/2)} = \sin{(0 - \pi)} = \sin{(-\pi)}\]
Значение синуса \(-\pi\) равно \(0\), так что \(y = 0\) при \(x = -3\pi/2\).
Теперь мы можем построить график функции \(y = \sin{x}\) на заданном отрезке. При \(x = -5\pi/2\) у нас есть точка с координатами \((-5\pi/2, -1)\), а при \(x = -3\pi/2\) - точка \((-3\pi/2, 0)\).
Соединив эти точки, мы получим график, который проходит через эти две точки и напоминает часть синусоиды.
Для начала, давайте определим значения функции в конечных точках отрезка: при \(x = -5\pi/2\) и \(x = -3\pi/2\).
Когда \(x = -5\pi/2\):
\[y = \sin{(-5\pi/2)} = \sin{(-2\pi - \pi/2)}\]
Заметим, что \(-2\pi\) соответствует полному обороту окружности, поэтому можем заменить \(-2\pi\) на \(0\):
\[y = \sin{(-5\pi/2)} = \sin{(0 - \pi/2)} = \sin{(-\pi/2)}\]
Значение синуса \(-\pi/2\) равно \(-1\), так что \(y = -1\) при \(x = -5\pi/2\).
Теперь рассмотрим случай, когда \(x = -3\pi/2\):
\[y = \sin{(-3\pi/2)}\]
Аналогично предыдущему шагу, мы заменяем \(-2\pi\) на \(0\):
\[y = \sin{(-3\pi/2)} = \sin{(0 - \pi)} = \sin{(-\pi)}\]
Значение синуса \(-\pi\) равно \(0\), так что \(y = 0\) при \(x = -3\pi/2\).
Теперь мы можем построить график функции \(y = \sin{x}\) на заданном отрезке. При \(x = -5\pi/2\) у нас есть точка с координатами \((-5\pi/2, -1)\), а при \(x = -3\pi/2\) - точка \((-3\pi/2, 0)\).
Соединив эти точки, мы получим график, который проходит через эти две точки и напоминает часть синусоиды.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
