Найдите первообразную функции у= 4+cosx, график которой проходит через точку М( π/6).
Morskoy_Briz_4489
Для нахождения первообразной функции у = 4 + cosx, график которой проходит через заданную точку, мы можем использовать метод интегрирования.
Шаг 1: Найдем первообразную функции 4 + cosx. Первообразная функции это функция, производная которой равна исходной функции.
Для нахождения первообразной функции \(4 + \cos(x)\), мы сначала найдем первообразную функции \(4\), затем найдем первообразную функции \(\cos(x)\).
Первообразная функции \(4\) равна \(4x\). Это легко вычислить, так как производная константы всегда равна нулю.
Первообразная функции \(\cos(x)\) равна \(\sin(x)\). Для этого мы используем определенный интеграл. Давайте теперь найдем первообразную функции \(\cos(x)\).
Шаг 2: Используя найденные первообразные, составим общую первообразную для функции \(4 + \cos(x)\).
Общая первообразная будет выглядеть как сумма первообразных функций \(4\) и \(\cos(x)\):
\[F(x) = 4x + \sin(x) + C,\]
где \(C\) - произвольная постоянная.
Таким образом, первообразная функции \(y = 4 + \cos(x)\), график которой проходит через заданную точку, будет иметь вид:
\[F(x) = 4x + \sin(x) + C,\]
где \(C\) - произвольная постоянная, и график проходит через заданную точку.
Шаг 1: Найдем первообразную функции 4 + cosx. Первообразная функции это функция, производная которой равна исходной функции.
Для нахождения первообразной функции \(4 + \cos(x)\), мы сначала найдем первообразную функции \(4\), затем найдем первообразную функции \(\cos(x)\).
Первообразная функции \(4\) равна \(4x\). Это легко вычислить, так как производная константы всегда равна нулю.
Первообразная функции \(\cos(x)\) равна \(\sin(x)\). Для этого мы используем определенный интеграл. Давайте теперь найдем первообразную функции \(\cos(x)\).
Шаг 2: Используя найденные первообразные, составим общую первообразную для функции \(4 + \cos(x)\).
Общая первообразная будет выглядеть как сумма первообразных функций \(4\) и \(\cos(x)\):
\[F(x) = 4x + \sin(x) + C,\]
где \(C\) - произвольная постоянная.
Таким образом, первообразная функции \(y = 4 + \cos(x)\), график которой проходит через заданную точку, будет иметь вид:
\[F(x) = 4x + \sin(x) + C,\]
где \(C\) - произвольная постоянная, и график проходит через заданную точку.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
