На бумаге записаны четыре разных натуральных числа. Произведение самого

Question

Математика: На бумаге записаны четыре разных натуральных числа. Произведение самого большого и самого маленького из них равно А, а произведение двух оставшихся чисел равно В. Какова сумма этих четырех чисел?

Skvoz_Tmu · Accepted Answer

Пусть наши четыре разных натуральных числа обозначены как \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\). Мы знаем, что произведение самого большого и самого маленького чисел равно \(A\), а произведение двух оставшихся чисел равно \(B\).

Запишем это в виде уравнений:

\(ab = A\)
\(cd = B\)

Мы хотим найти сумму всех четырех чисел, то есть \(a + b + c + d\).

Разложим \(A\) на множители и запишем его как максимальное произведение двух чисел:

\(A = ab = \max(ab, cd)\)

Аналогично, разложим \(B\) на множители и запишем его как максимальное произведение двух чисел:

\(B = cd = \min(ab, cd)\)

Теперь используем эти уравнения, чтобы найти \(a + b + c + d\):

\(a + b + c + d = (a + b) + (c + d) = \frac{A + B}{\max(ab, cd)} + \frac{A + B}{\min(ab, cd)}\)

Таким образом, сумма всех четырех чисел будет равна \(\frac{A + B}{\max(ab, cd)} + \frac{A + B}{\min(ab, cd)}\).

Мы можем использовать обычный калькулятор для подсчета значения этого выражения, если известны значения \(A\) и \(B\).

На бумаге записаны четыре разных натуральных числа. Произведение самого большого и самого маленького из них равно

Skvoz_Tmu

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!